题库 高中数学
题干
已知椭圆
，点
，直线
与椭圆C交于不同的两点M，N.
（1）当
时，求
的面积；
（2）设直线PM与椭圆C的另一个交点为Q，当M为线段PQ的中点时，求k的值.
，点，直线与椭圆C交于不同的两点M，N.（1）当
时，求的面积；（2）设直线PM与椭圆C的另一个交点为Q，当M为线段PQ的中点时，求k的值.
答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
，
、
，
在椭圆上，
为原点.
，
，求椭圆的离心率；
，短轴长为2，且满足
为椭圆的离心率）.
：
与椭圆相交于
两点，若
的面积为1，求实数
的值.
的两个焦点
，
，设
，
分别是椭圆
的上、下顶点，且四边形
的面积为
，其内切圆周长为
.
时，
，
为椭圆
，试问：直线
是否恒过一定点？若是，求出此定点坐标，若不是，请说明理由.
的方程为：
，
为圆上任意一点，过
轴的垂线，垂足为
，点
在
上，且
.
的方程；
的直线与曲线
、
两点，点
的坐标为
，
的面积为
，求
的方程.
：
的左右焦点分别为
,
,
,
为椭圆
．
，且直线
的斜率是直线
，
的斜率的等比中项，求
面积的取值范围．
、
与曲线
分别相交于点
、
和
、
，我们将四边形
称为曲线
的内接四边形．
和
将单位圆
分成长度相等的四段弧，求
的值；
，
与圆
分别交于点
的内接正方形有且只有一个，并求该内接正方形的面积．