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直线
y
=
x
+1被椭圆
x
2
+2
y
2
=4所截得的弦的中点坐标是
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-13 02:41:05
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在平面直角坐标系
xOy
中，已知椭圆
C
：
的短轴长为2，倾斜角为
的直线
l
与椭圆
C
相交于
A
，
B
两点，线段
AB
的中点为
M
，且点
M
与坐标原点
O
连线的斜率为
.
（1）求椭圆
C
的标准方程；
（2）若
，
P
是以
AB
为直径的圆上的任意一点，求证：
.
同类题2
已知椭圆
上存在两点
关于直线
对称，且线段
中点的纵坐标为
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
直线
被椭圆
所截得的弦的中点坐标是 （ ）
A．(
,
)
B．(
,
)
C．(
,
)
D．(
,
)
同类题4
椭圆
与直线
y
＝1－
x
交于
A
，
B
两点，过原点与线段
AB
中点的直线的斜率为
，则
的值为________．
同类题5
已知斜率为
的直线
与椭圆
交于
，
两点．线段
的中点为
．
（1）证明：
；
（2）设
为
的右焦点，
为
上一点，且
．证明：
．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
椭圆的中点弦
的短轴长为2，倾斜角为
的直线l与椭圆C相交于A，B两点，线段AB的中点为M，且点M与坐标原点O连线的斜率为
.
，P是以AB为直径的圆上的任意一点，求证：
.
上存在两点
关于直线
对称，且线段
中点的纵坐标为
，则
的值是（ ）
被椭圆
所截得的弦的中点坐标是 （ ）
,
)
,
)
与直线y＝1－x交于A，B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为
，则
的值为________．
的直线
与椭圆
交于
，
两点．线段
的中点为
．
；
为
的右焦点，
为
．证明：
．