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直线
y
=
x
+1被椭圆
x
2
+2
y
2
=4所截得的弦的中点坐标是
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-13 02:41:05
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知斜率为
的直线
与椭圆
交于
，
两点．线段
的中点为
．
（1）证明：
；
（2）设
为
的右焦点，
为
上一点，且
．证明：
．
同类题2
已知椭圆
的左右焦点为
，过
（M不过椭圆的顶点和中心）且斜率为
k
直线
l
交椭圆于
两点，与
y
轴交于点
N
，且
.
（1）若直线
l
过点
，求
的周长；
（2）若直线
l
过点
，求线段
的中点
R
的轨迹方程；
（3）求证：
为定值，并求出此定值.
同类题3
已知椭圆
上存在两点
，
关于直线
：
对称，求实数
的取值范围．
同类题4
下列说法正确的个数是（ ）
①一组数据的标准差越大，则说明这组数据越集中；
②曲线
与曲线
的焦距相等；
③在频率分布直方图中，估计的中位数左边和右边的直方图的面积相等；
④已知椭圆
，过点
作直线，当直线斜率为
时，
M
刚好是直线被椭圆截得的弦
AB
的中点.
A．1
B．2
C．3
D．4
同类题5
过点
M
（﹣4，0）的直线
l
与椭圆
x
2
+4
y
2
＝8交于点
P
1
，
P
2
的两点，设线段
P
1
P
2
的中点为
P
．若直线
l
的斜率为
k
1
（
k
1
≠0），直线
OP
的斜率为
k
2
，则
k
1
k
2
等于（ ）
A．﹣2
B．﹣4
C．
D．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
椭圆的中点弦
的直线
与椭圆
交于
，
两点．线段
的中点为
．
；
为
的右焦点，
为
．证明：
．
的左右焦点为
，过
（M不过椭圆的顶点和中心）且斜率为k直线l交椭圆于
两点，与y轴交于点N，且
.
，求
的周长；
的中点R的轨迹方程；
为定值，并求出此定值.
上存在两点
，
关于直线
：
对称，求实数
的取值范围．
与曲线
的焦距相等；
，过点
作直线，当直线斜率为
时，M刚好是直线被椭圆截得的弦AB的中点.
