刷题首页
题库
高中数学
题干
直线
y
=
x
+1被椭圆
x
2
+2
y
2
=4所截得的弦的中点坐标是
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-13 02:41:05
答案(点此获取答案解析）
同类题1
椭圆
mx
2
＋
ny
2
＝1与直线
y
＝1－
x
交于
M
，
N
两点，连接原点与线段
MN
中点所得直线的斜率为
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知椭圆
的左右焦点为
，过
（M不过椭圆的顶点和中心）且斜率为
k
直线
l
交椭圆于
两点，与
y
轴交于点
N
，且
.
（1）若直线
l
过点
，求
的周长；
（2）若直线
l
过点
，求线段
的中点
R
的轨迹方程；
（3）求证：
为定值，并求出此定值.
同类题3
已知椭圆
上存在两点
，
关于直线
：
对称，求实数
的取值范围．
同类题4
在平面直角坐标系
xOy
中，已知椭圆
C
：
的短轴长为2，倾斜角为
的直线
l
与椭圆
C
相交于
A
，
B
两点，线段
AB
的中点为
M
，且点
M
与坐标原点
O
连线的斜率为
.
（1）求椭圆
C
的标准方程；
（2）若
，
P
是以
AB
为直径的圆上的任意一点，求证：
.
同类题5
已知椭圆
经过点
，离心率为
，且
、
分别为椭圆的左右焦点．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
作斜率为
的直线
，交椭圆
于
两点，
为
中点，请说明存在实数
，使得以
为直径的圆经过
点，（不要求求出实数
）．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
椭圆的中点弦
，则
的值是（ ）
的左右焦点为
，过
（M不过椭圆的顶点和中心）且斜率为k直线l交椭圆于
两点，与y轴交于点N，且
.
，求
的周长；
的中点R的轨迹方程；
为定值，并求出此定值.
上存在两点
，
关于直线
：
对称，求实数
的取值范围．
的短轴长为2，倾斜角为
的直线l与椭圆C相交于A，B两点，线段AB的中点为M，且点M与坐标原点O连线的斜率为
.
，P是以AB为直径的圆上的任意一点，求证：
.
经过点
，离心率为
，且
、
分别为椭圆的左右焦点．
的方程；
作斜率为
的直线
，交椭圆
两点，
为
中点，请说明存在实数
，使得以
为直径的圆经过