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如图,设椭圆的左右焦点分别为,过焦点的直线交椭圆于两点,若的内切圆的面积为,设两点的坐标分别为,则值为_____
上一题 下一题 0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-14 03:13:12

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同类题1

已知椭圆:的离心率为,且经过点,为椭圆的左焦点.直线:与椭圆交于,两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求的面积.

同类题2

已知离心率的椭圆的一个焦点为,.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设过原点且与坐标轴不垂直的直线与曲线交于两点,且点,求面积的最大值.

同类题3

如图,设椭圆1的左右焦点分别为F1、F2,过焦点F1的直线交椭圆于A、B两点,若△ABF2的内切圆的面积为4,设A、B两点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则|y1﹣y2|值为_____.

同类题4

已知椭圆与抛物线y2=x有一个相同的焦点,且该椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点P(0,1)的直线与该椭圆交于A,B两点,O为坐标原点,若,求△AOB的面积.

同类题5

设点、,动点满足,的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过定点作直线交曲线于、两点.设为坐标原点,若直线与轴垂直,求面积的最大值;
(3)设,在轴上,是否存在一点,使直线和的斜率的乘积为非零常数?若存在,求出点的坐标和这个常数;若不存在,说明理由.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 直线与圆锥曲线的位置关系
  • 椭圆的弦长、焦点弦
  • 椭圆中三角形(四边形)的面积
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