题库 高中数学
题干
已知椭圆
(
)的一个顶点为
，离心率为
，过点
及左焦点
的直线交椭圆于
，
两点，右焦点设为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)求
的面积.
()的一个顶点为，离心率为，过点及左焦点的直线交椭圆于，两点，右焦点设为.(1)求椭圆的方程；
(2)求
的面积.答案(点此获取答案解析）
过点
，离心率为
，左、右焦点分别为
、
，点
为直线
上且不在
轴上的任意一点，直线
和
与椭圆的交点分别为
、
和
、
，
为坐标原点.
、
.
；
上是否存在点
、
、
、
的斜率
、
、
、
满足
？若存在，求出所有满足条件的点
，焦点在x轴上的椭圆；
，焦距为10，求双曲线的标准方程.
的左右焦点分别为
，
，抛物线
的顶点为
，且经过
的上顶点
满足
.
满足
，点
为抛物线
上一动点，抛物线
，
两点，求
面积的最大值.
与双曲线
有相同的焦点，则
的值为______
（
）经过
与
两点.
的方程；
与椭圆
两点，椭圆
满足
，求证：
为定值.