题库 高中数学
题干
已知椭圆
(
)的一个顶点为
，离心率为
，过点
及左焦点
的直线交椭圆于
，
两点，右焦点设为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)求
的面积.
()的一个顶点为，离心率为，过点及左焦点的直线交椭圆于，两点，右焦点设为.(1)求椭圆的方程；
(2)求
的面积.答案(点此获取答案解析）
的左，右焦点分别为
.过原点
的直线
与椭圆交于
两点，点
是椭圆
上的点，若
，
，且
的周长为
.
，点
在
，过
轴于点
，试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
的长轴是短轴的两倍，点
在椭圆上．不过原点的直线l与椭圆相交于A、B两点，设直线OA、l、OB的斜率分别为
、
、
，且
是否为定值？若是，求出这个值；否则求出它的取值范围．
的离心率
，且圆
经过椭圆C的上、下顶点.
相交于M，N两点，证明：
的面积为定值（O为坐标原点）.
的准线l经过椭圆
的左焦点，且l与椭圆交于A，B两点，过椭圆N右焦点
的直线交抛物线M于C，D两点，交椭圆于G，H两点，且
面积为3.
时，求
.