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题干
已知椭圆
:
（
）的左、右焦点分别是
、
，
是椭圆上一点，
为
的内切圆圆心，
，且的周长为6.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知过点
的直线与椭圆交于
，
两点，若
，求四边形
面积的最大值.
:（）的左、右焦点分别是、，是椭圆上一点，为的内切圆圆心，，且的周长为6.（1）求椭圆
的方程；（2）已知过点
的直线与椭圆交于，两点，若，求四边形面积的最大值.答案(点此获取答案解析）
的四个顶点围成的菱形的面积为
，椭圆的一个焦点为圆
的圆心．
，当
时，△MON的面积是否为定值?若为定值，求出此定值；若不为定值，说明理由．
，右焦点为
，动直线
与圆
相切于点
，与椭圆交于
、
两点，其中点
轴右侧.
过点
为定值.
的焦点与双曲线
的焦点重合，过椭圆C的右顶点B任作一条直线
，交抛物线
于A,B两点，且
，
的右焦点且垂直于
轴的直线交椭圆
两点，M,N是椭圆
两侧的两点.若
，求证：直线MN的斜率
为定值.
经过点
，其离心率为
．
的方程；
的直线
与椭圆
两点，且
，证明：直线
的左焦点在抛物线
的准线上，且椭圆的短轴长为2，
分别为椭圆的左，右焦点，
分别为椭圆的左，右顶点，设点
在第一象限，且
轴，连接
交椭圆于点
，直线
.
的面积等于四边形
的面积，求
为
的中点，射线
（
为原点）与椭圆交于点
，满足
，求