题库 高中数学
题干
在直角坐标系
中，设椭圆
的左右两个焦点分别为
，
，过右焦点且与
轴垂直的直线
与椭圆
相交，其中一个交点为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若椭圆的一个顶点为
，直线
交椭圆于另一点
，求
的面积.
中，设椭圆的左右两个焦点分别为，，过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交，其中一个交点为.（1）求椭圆
的方程；（2）若椭圆
的一个顶点为，直线交椭圆于另一点，求的面积.答案(点此获取答案解析）
＋
＝1(a＞b＞0)的离心率为
，且短轴长为6.
的离心率为
，
是椭圆
的一个焦点．点
，直线
的斜率为
．
的直线
与椭圆
两点，线段
的中点为
，且
．求
的离心率为
，
，
分别为椭圆的左、右焦点，
为椭圆上顶点，
的面积为
．
的方程；
与椭圆
，
，已知
，
，求实数
的取值范围．
过点
两点．
的方程及离心率;
为第三象限内一点且在椭圆
与
轴交于点
,直线
与
轴交于点
,求证:四边形
的面积为定值.
的左、右焦点分别为
、
，过
且斜率为
的直线与椭圆的一个交点在x轴上的射影恰好为
．
与椭圆E交于A，C两点，与x轴交于点H，设AC的中点为Q，试问
是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．