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题干
在直角坐标系
中，设椭圆
的左右两个焦点分别为
，
，过右焦点且与
轴垂直的直线
与椭圆
相交，其中一个交点为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若椭圆的一个顶点为
，直线
交椭圆于另一点
，求
的面积.
中，设椭圆的左右两个焦点分别为，，过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交，其中一个交点为.（1）求椭圆
的方程；（2）若椭圆
的一个顶点为，直线交椭圆于另一点，求的面积.答案(点此获取答案解析）
经过点
，离心率为
．
的直线
与椭圆交于不同的两点
，且
为锐角（其中
为坐标原点），求直线
的取值范围．
，
在椭圆
：
上，
为椭圆
为坐标原点.
表示为
的函数，并求
，焦点在
轴上，短轴长为
，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点．
与
、
两点．在线段
上是否存在点
，使得以
、
为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求出
的取值范围；若不存在，
在椭圆上运动，
，且点
的距离等于
，试求动点
的轨
的两焦点和两顶点构成一个正方形，则
__.
：
上的一动点
到右焦点的最短距离为
，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．
(
，
)的动直线
交椭圆
、
两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点
，使得无论