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过抛物线上一点作抛物线的切线交轴于,为焦点,以原点为圆心的圆与直线相切于点.

(Ⅰ)当变化时,求证:为定值.
(Ⅱ)当变化时,记三角形的面积为,三角形的面积为,求的最小值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-19 01:18:16

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同类题1

如图,过抛物线上一点,作两条直线分别交抛物线于,当与的斜率存在且倾斜角互补时:

(1)求的值;
(2)若直线在轴上的截距时,求面积的最大值.

同类题2

如图,设抛物线与的公共点的横坐标为,过且与相切的直线交于另一点,过且与相切的直线交于另一点,记为的面积.

(Ⅰ)求的值(用表示);
(Ⅱ)若,求的取值范围.
注:若直线与抛物线有且只有一个公共点,且与抛物线的对称轴不平行也不重合,则称该直线与抛物线相切.

同类题3

已知直线与抛物线交于A,B两点,点P为直线l上一动点,M,N是抛物线C上两个动点,若,,则△PMN的面积的最大值为  .

同类题4

如图,已知两条抛物线和,过原点的两条直线和,与分别交于两点,与分别交于两点.
(1)证明:
(2)过原点作直线(异于,)与分别交于两点.记与的面积分别为与,求的值.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 直线与圆锥曲线的位置关系
  • 抛物线的弦长
  • 抛物线中的三角形面积问题
  • 抛物线中的定值问题
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