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高中数学
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过抛物线
上一点
作抛物线的切线
交
轴于
,
为焦点,以原点
为圆心的圆与直线
相切于点
.
(Ⅰ)当
变化时,求证:
为定值.
(Ⅱ)当
变化时,记三角形
的面积为
,三角形
的面积为
,求
的最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-19 01:18:16
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,过抛物线
上一点
,作两条直线分别交抛物线于
,当
与
的斜率存在且倾斜角互补时:
(1)求
的值;
(2)若直线
在
轴上的截距
时,求
面积
的最大值.
同类题2
如图,设抛物线
与
的公共点
的横坐标为
,过
且与
相切的直线交
于另一点
,过
且与
相切的直线交
于另一点
,记
为
的面积.
(Ⅰ)求
的值(用
表示);
(Ⅱ)若
,求
的取值范围.
注:若直线与抛物线有且只有一个公共点,且与抛物线的对称轴不平行也不重合,则称该直线与抛物线相切.
同类题3
已知直线
与抛物线
交于A,B两点,点P为直线l上一动点,M,N是抛物线C上两个动点,若
,
,则△PMN的面积的最大值为
.
同类题4
如图,已知两条抛物线
和
,过原点
的两条直线
和
,
与
分别交于
两点,
与
分别交于
两点.
(1)证明:
(2)过原点
作直线
(异于
,
)与
分别交于
两点.记
与
的面积分别为
与
,求
的值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
抛物线的弦长
抛物线中的三角形面积问题
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