题库 高中数学
题干
已知抛物线E∶y2＝2px(p>0)的焦点为F，过F且斜率为1的直线交E于A，B两点，线段AB的中点为M，其垂直平分线交x轴于点C，MN⊥y轴于点N.若四边形CMNF的面积等于7，则E的方程为( )
| A．y2＝x | B．y2＝2x |
| C．y2＝4x | D．y2＝8x |
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,焦点为
，点
,直线
过点
两点,若
,则直线
：
与抛物线
交于
，
两点，记抛物线在
，
两点处的切线
，
的交点为
．
；
，
表示)；
，求△
的面积的最小值．
的焦点是
,准线是
,点
是抛物线上一点,则经过点
且与
个
个
个
个
为圆心的圆与线段MF相交于点A，且被直线x＝
截得的弦长为
|MA|.若
＝2，则|AF|＝________.
中，已知两点
，若点
的坐标满足
，且点
交于
两点.
)求证:
)在
轴上是否存在一点
,使得过点
任作一条抛物线的弦,并以该弦为直径的圆过原点.若存在,求出
的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由.