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已知椭圆C：
的两个焦点为
、
，且椭圆C上存在点P使得
，则实数m的取值范围为________
的两个焦点为、，且椭圆C上存在点P使得，则实数m的取值范围为答案(点此获取答案解析）
的两个焦点为、，且椭圆C上存在点P使得，则实数m的取值范围为
，离心率为
，两焦点分别为
，过
的直线交椭圆
于
、
两点，且
的周长为16.
且斜率为1的直线交椭圆与PQ两点,求 |PQ|的长．
，动点P到直线
的距离与动点P到点F的距离之比为
.
的右焦点为
,渐近线方程为
.
与双曲线
两点，试探究，是否存在以线段
为直径的圆过原点．若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由.
分别为直角坐标系中与
轴、
轴正半轴同方向的单位向量,若向量
且
.
的轨迹
的方程；
的顶点为
,焦点为
.直线
过点
两点,是否存在这样的直线
为直径的圆过点
的左、右焦点分别为
，点P为直线l：
上且不在x轴上的任意一点，直线
和
与椭圆的交点分别为A、B和C、D、O为坐标原点.
的周长；
，证明：
；
满足
？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由.