题库 高中数学
题干
已知椭圆
的中心是坐标原点
，它的短轴长
，焦点
，点
，且
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在过点
的直线与椭圆相交于
两点，且以线段
为直径的圆过坐标原点，若存在，求出直线的方程；不存在，说明理由.
的中心是坐标原点，它的短轴长，焦点，点，且（1）求椭圆
的标准方程；（2）是否存在过点
的直线与椭圆相交于两点，且以线段为直径的圆过坐标原点，若存在，求出直线的方程；不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为
，且经过点
.
与椭圆C相交于点M，N，椭圆C的左右顶点为
,直线
与
相交于点
，证明点
过点
，且离心率
．
的标准方程；
的直线
与椭圆
，过
作
轴且与椭圆
，证明直线
过定点，并求出定点坐标。
，四点
中恰有三点在椭圆上.
交椭圆于A，B两点，若直线
、
的斜率依次成等差数列，求直线l的斜率k的取值范围.
且与椭圆
有共同的焦点的椭圆的标准方程为
的焦距为
，且过点
.
的方程；
为椭圆
作
轴的垂线，垂足为
.取点
，连接
，过点
作
.点
是点
轴的对称点，作直线
，问这样作出的直线