题库 高中数学
题干
已知椭圆
的中心是坐标原点
，它的短轴长
，焦点
，点
，且
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在过点
的直线与椭圆相交于
两点，且以线段
为直径的圆过坐标原点，若存在，求出直线的方程；不存在，说明理由.
的中心是坐标原点，它的短轴长，焦点，点，且（1）求椭圆
的标准方程；（2）是否存在过点
的直线与椭圆相交于两点，且以线段为直径的圆过坐标原点，若存在，求出直线的方程；不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
）在椭圆E：
（a＞0，b＞0），椭圆E的离心率为
，直线l过左焦点F且与椭圆E交于A、B两点
，
，
是椭圆
：
上的三点，其中
，
过椭圆
面积；
：
与椭圆
，
，且线段
的中垂线过椭圆
轴负半轴的交点
，求实数
的值.
：
的一个焦点为
,离心率为
.
为
的方程；
,过
的切线与（2）所求轨迹
,
,求证：
.
的离心率为
，点
在椭圆上，
，
分别为椭圆
的上、下顶点，点
.
与椭圆
，证明：直线
过定点.
过点
，且其中一个焦点的坐标为
.
的方程；
的直线
（与
轴不重合）与椭圆交于
两点，在
使得
为定值？若存在，求岀点