题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中,圆
外的点
在
轴的右侧运动,且到圆
上的点的最小距离等于它到轴的距离,记的轨迹为
.
（1）求的方程；
（2）过点的直线交于
,
两点,以
为直径的圆
与平行于轴的直线相切于点
,线段
交于点
,证明：
的面积是
的面积的四倍.
中,圆外的点在轴的右侧运动,且到圆上的点的最小距离等于它到轴的距离,记的轨迹为.（1）求
的方程；（2）过点
的直线交于,两点,以为直径的圆与平行于轴的直线相切于点,线段交于点,证明：的面积是的面积的四倍.答案(点此获取答案解析）
到定点
的距离和它到定直线
的距离的比是
，则点
中，如图所示，已知椭圆
的左、右顶点分别为
，
，右焦点为
.设过点
的直线
，
与此椭圆分别交于点
，
，其中
，
，
.
满足：
，求点
，
，求点
的坐标；
，求证：直线
必过
轴上的一定点（其坐标与
无关），并求出该定点的坐标.
（
）的图象为
，
的对称的图象为
，
．
与
的值，并求出交点的坐标．
到
距离与到直线
的距离之比为
，记动点
.
的最小值，其中点
是曲线
经过定点
，问在
轴上是否存在定点
，使得
，若存在，请求出定点