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设椭圆的一个焦点为
，且
，则椭圆的标准方程为________
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-29 04:09:05
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在椭圆
上任取一点
（
不为长轴端点），连结
、
，并延长与椭圆
分别交于点
、
两点，已知
的周长为8，
面积的最大值为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设坐标原点为
，当
不是椭圆的顶点时，直线
和直线
的斜率之积是否为定值？若是定值，请求出这个定值；若不是定值，请说明理由.
同类题2
焦点在
x
轴上，长、短半轴长之和为10，焦距为
，则椭圆的标准方程为（）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知某椭圆C，它的中心在坐标原点，左焦点为F（﹣
，0），且过点D（2，0）．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若已知点A（1，
），当点P在椭圆C上变动时，求出线段PA中点M的轨迹方程．
同类题4
设椭圆
：
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为4.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若直线
交椭圆
于
，
两点，
为椭圆
上一点，求
面积的最大值．
同类题5
已知椭圆
的一个顶点坐标为
，且长轴长是短轴长的两倍．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
且斜率存在的直线交椭圆于
，
关于
轴的对称点为
，求证：直线
恒过定点
．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
，且
，则椭圆的标准方程为________
上任取一点
（
、
，并延长与椭圆
分别交于点
、
两点，已知
的周长为8，
面积的最大值为
.
，当
和直线
的斜率之积是否为定值？若是定值，请求出这个定值；若不是定值，请说明理由.
，则椭圆的标准方程为（）
，0），且过点D（2，0）．
），当点P在椭圆C上变动时，求出线段PA中点M的轨迹方程．
：
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为4.
交椭圆
，
两点，
为椭圆
面积的最大值．
的一个顶点坐标为
，且长轴长是短轴长的两倍．
的方程；
且斜率存在的直线交椭圆于
，
关于
轴的对称点为
，求证：直线
恒过定点
．