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设椭圆的一个焦点为
，且
，则椭圆的标准方程为________
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-29 04:09:05
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
.
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）过点
的直线
与椭圆
相交于
，
两点，求
内切圆面积的最大值.
同类题2
已知椭圆
的离心率为
，左、右焦点分别是
，椭圆
上短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
；
（1）求椭圆
的方程；
（2）过
作垂直于
轴的直线
交椭圆
于
两点（点
在第二象限），
是椭圆上位于直线
两侧的动点，若
，求证：直线
的斜率为定值.
同类题3
已知椭圆
：
，离心率
，
是椭圆的左顶点，
是椭圆的左焦点，
，直线
：
.
（1）求椭圆
方程；
（2）直线
过点
与椭圆
交于
、
两点，直线
、
分别与直线
交于
、
两点，试问：以
为直径的圆是否过定点，如果是，请求出定点坐标；如果不是，请说明理由.
同类题4
已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
与椭圆
交于
两点，
为坐标原点，
的斜率分别记为
，且
，请问椭圆
上是否存在点
使四边形
为平行四边形，若存在，求出
的坐标，若不存在，请说明理由.
同类题5
如图，在平面直角坐标系
中，直线
与椭圆
相切于点
，过椭圆的左、右焦点
分别作
重直于直线
于
，记
，当
为左顶点时，
，且当
时，四边形
的周长为22.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求证：
为定值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
，且
，则椭圆的标准方程为________
：
的左、右焦点分别为
，
.
的直线
与椭圆
，
两点，求
内切圆面积的最大值.
的离心率为
，左、右焦点分别是
，椭圆
上短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
；
作垂直于
轴的直线
交椭圆
两点（点
在第二象限），
是椭圆上位于直线
，求证：直线
的斜率为定值.
：
，离心率
，
是椭圆的左顶点，
是椭圆的左焦点，
，直线
：
.
过点
、
两点，直线
、
分别与直线
、
两点，试问：以
为直径的圆是否过定点，如果是，请求出定点坐标；如果不是，请说明理由.
的离心率为
，且过点
.
的方程；
与椭圆
两点，
为坐标原点，
的斜率分别记为
，且
，请问椭圆
使四边形
为平行四边形，若存在，求出
中，直线
与椭圆
相切于点
，过椭圆的左、右焦点
分别作
重直于直线
，记
，当
，且当
时，四边形
的周长为22.
为定值.