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设椭圆的一个焦点为
，且
，则椭圆的标准方程为________
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-29 04:09:05
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
的焦点为
，
，过
的直线与
交于
，
两点.若
，
，则
的方程为（ ）.
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知椭圆
的左焦点为
，过
且垂直于
轴的直线被椭圆截得的弦长为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知点
，过
作直线
交椭圆于
两点，证明：
.
同类题3
已知点
A
(0，－2)，椭圆
E
：
(
a
>
b
>0)的离心率为
，
F
是椭圆
E
的右焦点，直线
AF
的斜率为
，
O
为坐标原点.
(1)求
E
的方程；
(2)设过点
A
的动直线
l
与
E
相交于
P
，
Q
两点.当△
OPQ
的面积最大时，求
l
的方程.
同类题4
已知椭圆
的左右焦点分别为
，
是椭圆短轴的一个顶点，并且
是面积为
的等腰直角三角形.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
与椭圆
相交于
两点，过
作与
轴垂直的直线
，已知点
,问直线
与
的交点的横坐标是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由.
同类题5
已知椭圆
：
过点
，且离心率
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知斜率为
的直线
与椭圆
交于两个不同点
，点
的坐标为
，设直线
与
的倾斜角分别为
，证明：
．
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椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
，且
，则椭圆的标准方程为________
的焦点为
，
，过
的直线与
，
两点.若
，
，则
的左焦点为
，过
且垂直于
轴的直线被椭圆截得的弦长为
.
的方程；
，过
交椭圆于
两点，证明：
.
(a>b>0)的离心率为
，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为
，O为坐标原点. 
的左右焦点分别为
，
是椭圆短轴的一个顶点，并且
是面积为
的等腰直角三角形.
的方程；
与椭圆
两点，过
作与
轴垂直的直线
，已知点
,问直线
与
：
过点
，且离心率
．
的直线
与椭圆
，点
的坐标为
，设直线
与
的倾斜角分别为
，证明：
．