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若抛物线
上的点
到焦点的距离为8,到
轴的距离为6,则抛物线
的方程是_________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-22 04:38:21
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
:
上横坐标为4的点到焦点的距离为5.
(1)求抛物线
的方程;
(2)设直线
与抛物线
交于两点
、
,且
,
是弦
中点,过
作平行于
轴的直线交抛物线
于点
,得到
,再分别过弦
、
的中点作平行于
轴的直线依次交抛物线
于点
、
,得到
和
,按此方法继续下去,解决下列问题:
①求证:
;
②计算
的面积
;
③根据
的面积
的计算结果,写出
、
的面积,请设计一种求抛物线
与线段
所围成封闭图形面积的方法,并求此封闭图形的面积.
同类题2
已知抛物线
C
:
y
2
=2
px
(
p
>0)的焦点为
F
,抛物线
C
上横坐标为3的点
M
到焦点
F
的距离为4.
(1)求抛物线
C
的方程;
(2)过抛物线
C
的焦点
F
且斜率为1的直线
l
交抛物线
C
于
A
、
B
两点,求弦长|
AB
|.
同类题3
已知抛物线的焦点
在
轴上,抛物线上一点
到准线的距离是
,过点
的直线与抛物线交于
,
两点,过
,
两点分别作抛物线的切线,这两条切线的交点为
.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)求
的值;
(3)求证:
是
和
的等比中项.
同类题4
已知抛物线
上两点
、
,焦点
满足
,线段
的垂直平分线过
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)过点
作直线
,使得抛物线
上恰有三个点到直线
的距离都为
,求直线
的方程.
同类题5
已知直线
,
,
是
的动点,过点
作
的垂线,线段
的中垂线交
于点
,
的轨迹为
.
(1)求轨迹
的方程;
(2)过
且与坐标轴不垂直的直线交曲线
于
两点,若以线段
为直径的圆与直线
相切,求直线
的方程.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据定义求抛物线的标准方程