刷题首页
题库
高中数学
题干
若抛物线
上的点
到焦点的距离为8,到
轴的距离为6,则抛物线
的方程是_________.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-22 04:38:21
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
:
的焦点为
,点
在抛物线
上,且
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)过点
作互相垂直的两条直线,与抛物线分别相交于点
,
、
分别为弦
、
的中点,求
面积的最小值.
同类题2
设抛物线的顶点为坐标原点,焦点
在
轴的正半轴上,点
是抛物线上的一点,以
为圆心,2为半径的圆与
轴相切,切点为
.
(I)求抛物线的标准方程:
(Ⅱ)设直线
在
轴上的截距为6,且与抛物线交于
,
两点,连接
并延长交抛物线的准线于点
,当直线
恰与抛物线相切时,求直线
的方程.
同类题3
如图所示,在直角坐标系
中,点
到抛物线
的准线的距离为
,点
是
上的定点,
、
是
上的两个动点,且线段
的中点
在线段
上.
(1)抛物线
的方程及
的值;
(2)当点
、
分别在第一、四象限时,求
的取值范围.
同类题4
已知抛物线
的焦点为
,点
在抛物线上,且点
的横坐标为
,
.
(1)求抛物线的方程;
(2)设过焦点
且倾斜角为
的
交抛物线于
两点,求线段
的长.
同类题5
如图,已知抛物线
的焦点是
,准线是
,抛物线上任意一点
到
轴的距离比到准线的距离少2.
(1)写出焦点
的坐标和准线
的方程;
(2)已知点
,若过点
的直线交抛物线
于不同的两点
(均与
不重合),直线
分别交
于点
,求证:
.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据定义求抛物线的标准方程