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若抛物线
上的点
到焦点的距离为8,到
轴的距离为6,则抛物线
的方程是_________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-22 04:38:21
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,已知抛物线
的焦点是
,准线是
,抛物线上任意一点
到
轴的距离比到准线的距离少2.
(1)写出焦点
的坐标和准线
的方程;
(2)已知点
,若过点
的直线交抛物线
于不同的两点
(均与
不重合),直线
分别交
于点
,求证:
.
同类题2
已知抛物线
:
的焦点为
,点
在抛物线
上,
.
(1)求抛物线
的标准方程;
(2)如图,
为抛物线
的准线上任一点,过点
作抛物线
在其上点处的切线
,
,切点分别为
,
,直线
与直线
,
分别交于
,
两点,点
,
的纵坐标分别为
,
,求
的值.
同类题3
过抛物线
的焦点
F
的直线
l
与抛物线在第一象限的交点为
A
,直线
l
与抛物线的准线的交点为
B
,点
A
在抛物线的准线上的射影为
C
,
,则抛物线的方程为
________
.
同类题4
已知抛物线
:
的焦点为
,点
在抛物线上,且
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)若点
为抛物线上任意一点,过该点的切线为
,过点
作切线
的垂线,垂足为
,则点
是否在定直线上,若是,求定直线的方程;若不是,说明理由.
同类题5
在平面直角坐标系中,点
是直线
上的动点,定点
点
为
的中点,动点
满足
.
(1)求点
的轨迹
的方程
(2)过点
的直线交轨迹
于
两点,
为
上任意一点,直线
交
于
两点,以
为直径的圆是否过
轴上的定点?若过定点,求出定点的坐标;若不过定点,说明理由.
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