题库 高中数学
题干
已知抛物线
上一点
到焦点
的距离等于
.
（I）求抛物线
的方程和实数
的值；
（II）若过的直线交抛物线于不同两点
，
（均与
不重合），直线
，
分别交抛物线的准线
于点
，
.试判断以
为直径的圆是否过点，并说明理由.
上一点到焦点的距离等于.（I）求抛物线
的方程和实数的值；（II）若过
的直线交抛物线于不同两点，（均与不重合），直线，分别交抛物线的准线于点，.试判断以为直径的圆是否过点，并说明理由.答案(点此获取答案解析）
分）已知抛物线
：
,过
轴上的一定点
的直线
交抛物线
、
两点（
为大于零的正常数）．
为坐标原点，求
面积的最小值；
为直线
上任意一点，探求：直线
的斜率是否成等差数列？若是，则给出证明；若不是，则说明理由．
时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽 米.
抛物线
焦点均在
轴上，
，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于表中，则
；
；
，过其焦点
的直线与抛物线相交于
、
两点，满足
.
的方程；
的坐标为
，记直线
、
的斜率分别为
，
，求
的最小值.