如图，在矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点，与相交于点，连接。（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求的长。_刷题宝

题干

如图，在矩形

中，对角线

的垂直平分线

与

相交于点

，与

相交于点

，连接

。

（1）求证：四边形

是菱形；
（2）若

，求

的长。

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-11 12:27:33

答案(点此获取答案解析）

同类题1

下列命题是假命题的是

A．四个角相等的四边形是矩形

B．对角线互相平分的四边形是平行四边形

C．四条边相等的四边形是菱形

D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

同类题2

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点E是AC的中点，AC=2AB，∠BAC的平分线AD交BC于点D，作AF∥BC，连接DE并延长交AF于点F，连接FC．求证：四边形ADCF是菱形．

同类题3

已知：如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．求证：四边形BCFE是菱形．

同类题4

下列命题中，正确的是（）

A．两条对角线相等的四边形是平行四边形

B．两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形

C．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形

D．两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形

同类题5

如图，BD是矩形ABCD的一条对角线．
(1)作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F，垂足为点O；(要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)
(2)在(1)中，连接BE和DF，求证：四边形DEBF是菱形

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