如图，在矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点，与相交于点，连接。（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求的长。_刷题宝

题干

如图，在矩形

中，对角线

的垂直平分线

与

相交于点

，与

相交于点

，连接

。

（1）求证：四边形

是菱形；
（2）若

，求

的长。

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-11 12:27:33

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在△ABC中，点D在BC上，DE∥AC，DF∥AB，下列四个判断中不正确的是( )

A．四边形AEDF是平行四边形

B．若∠BAC＝90°，则四边形AEDF是矩形

C．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是矩形

D．若AD⊥BC且AB＝AC，则四边形AEDF是菱形

同类题2

如图，已知在△ADE中，∠ADE=90°，点B是AE的中点，过点D作DC∥AE，DC=AB，连结BD、C

A．
（1）求证：四边形BDCE是菱形；
（2）若AD=8，BD=6，求菱形BDCE的面积．

同类题3

如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别交于E、

A．
（1）证明：△BOE≌△DOF；
（2）当EF⊥AC时，求证四边形AECF是菱形．

同类题4

将一张矩形纸片对折(如图)，然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是 ( )

同类题5

如图，在▱ABCD中，AF是∠BAD的平分线，交BC于点F，与DC的延长线交于点N．CE是∠BCD的平分线，交AD于点E，与BA的延长线交于点M．
（1）试判断四边形AFCE的形状，并说明理由；
（2）若BE⊥ME，证明四边形ABFE是菱形．

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