如图，在矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点，与相交于点，连接。（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求的长。_刷题宝

题干

如图，在矩形

中，对角线

的垂直平分线

与

相交于点

，与

相交于点

，连接

。

（1）求证：四边形

是菱形；
（2）若

，求

的长。

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-11 12:27:33

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，∠ABD=90°，AD∥BC, AD=2BC，E为AD的中点，连接B

（1）求证：四边形BCDE为菱形；
（2）连接AC，若AC平分∠BAD,BC=1，则AC的长为 .

同类题2

如图，以A点为圆心，以相同的长为半径作弧，分别与射线AM，AN交于B，C两点，连接BC，再分别以B，C为圆心，以相同长（大于

BC）为半径作弧，两弧相交于点D，连接AD，BD，CD．则下列结论错误的是（）

A．AD平分∠MAN	B．AD垂直平分BC
C．∠MBD=∠NCD D.四边形ACDB一定是菱形

同类题3

如图，E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的中点.

（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）当∠BAC= ° 时，四边形AECF是菱形.

同类题4

如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC，EF与AB的延长线交于点E，与CD的延长线交于点

A．
求证：四边形AECF是菱形．

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