如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点E是AC的中点，AC=2AB，∠BAC的平分线AD交BC于点D，作AF∥BC，连接DE并延长交AF于点F，连接FC．求证_刷题宝

题干

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点E是AC的中点，AC=2AB，∠BAC的平分线AD交BC于点D，作AF∥BC，连接DE并延长交AF于点F，连接FC．求证：四边形ADCF是菱形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-08-03 12:37:27

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同类题1

如图，将平行四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在点G处，

（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）连接AC，若平行四边形ABCD的面积为8，

，求AC•EF的值．

同类题2

下列命题中，真命题是（　　）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线互相平分的四边形不一定是平行四边形

D．对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是正方形

同类题3

如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，D是AB的中点，AE∥CD，AC∥ED，
求证：四边形ACDE是菱形．

同类题4

下列命题中，假命题是（）

A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形	B．三个角是直角的四边形是矩形
C．四边相等的四边形是菱形	D．有一个角是直角的菱形是正方形

同类题5

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，点D是BC中点，AE∥BC，CE∥AD．
（1）求证：四边形ADCE是菱形；
（2）过点D作DF⊥CE于点F，∠B=60°，AB=6，求EF的长．

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