已知：四边形ABCD是平行四边形，两边AB，AD的长是关于x的方程的两个实数根．（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形?（2）求出此时菱形ABCD的边长._刷题宝

题干

已知：四边形ABCD是平行四边形，两边AB，AD的长是关于x的方程

的两个实数根．
（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形?
（2）求出此时菱形ABCD的边长.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-14 05:18:56

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同类题1

如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN．

求证：四边形BMDN是菱形；

，求菱形BMDN的面积和对角线MN的长．

同类题2

如图，已知菱形

，试求这个菱形的两条对角线

同类题3

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝12，∠A＝60°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向A点匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．
（1）AB的长是　　．
（2）在D、E的运动过程中，线段EF与AD的关系是否发生变化？若不变化，那么线段EF与AD是何关系，并给予证明；若变化，请说明理由．
（3）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．

同类题4

如图，菱形ABCD周长为8，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，那么EF＝（　　）

同类题5

如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD，BE，BC于点P，O，Q，连接BP，EQ．
（1）求证：四边形BPEQ是菱形；
（2）F为AB的中点，则线段OF与线段AE有什么位置关系和数量关系，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，若AB＝6，OF＝4，求PQ的长．

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