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高中数学
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已知椭圆对称轴为坐标轴，离心率
且经过点
，求该椭圆的标准方程.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-03 11:49:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在平面直角坐标系
xOy
中，已知椭圆
C
：
的离心率为
，右准线方程为
．
求椭圆
C
的标准方程；
已知斜率存在且不为0的直线
l
与椭圆
C
交于
A
，
B
两点，且点
A
在第三象限内
为椭圆
C
的上顶点，记直线
MA
，
MB
的斜率分别为
，
．
若直线
l
经过原点，且
，求点
A
的坐标；
若直线
l
过点
，试探究
是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．
同类题2
已知椭圆中心在原点，焦点在
轴上，离心率
，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
（1）求椭圆的标准方程；
（2）
为椭圆左顶点，
为椭圆上异于
的任意两点，若
，求证：直线
过定点并求出定点坐标.
同类题3
已知椭圆
的离心率为
，且点
在
上．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）直线
经过点
，且与椭圆
有两个交点
，
，是否存在直线
（其中
），使得
，
到
的距离
，
满足：
恒成立？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
同类题4
焦点在
轴上，离心率
，且过
的椭圆的标准方程为_______.
同类题5
已知椭圆
的离心率为
，抛物线
的准线被椭圆
截得的线段长为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）如图，点
分别是椭圆
的左顶点、左焦点直线
与椭圆
交于不同的两点
（
都在
轴上方）．且
．证明：直线
过定点，并求出该定点的坐标．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的离心率
根据离心率求椭圆的标准方程
且经过点
，求该椭圆的标准方程.
的离心率为
，右准线方程为
．
求椭圆C的标准方程；
已知斜率存在且不为0的直线l与椭圆C交于A，B两点，且点A在第三象限内
为椭圆C的上顶点，记直线MA，MB的斜率分别为
，
．
若直线l经过原点，且
，求点A的坐标；
若直线l过点
，试探究
是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．
轴上，离心率
，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
为椭圆左顶点，
为椭圆上异于
，求证：直线
过定点并求出定点坐标.
的离心率为
，且点
在
上．
经过点
，且与椭圆
，
，是否存在直线
（其中
），使得
的距离
，
满足：
恒成立？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
轴上，离心率
，且过
的椭圆的标准方程为_______.
的离心率为
，抛物线
的准线被椭圆
截得的线段长为
．
分别是椭圆
与椭圆
（
轴上方）．且
．证明：直线