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已知椭圆对称轴为坐标轴，离心率
且经过点
，求该椭圆的标准方程.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-03 11:49:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在平面直角坐标系
xOy
中，已知椭圆
1（
a
＞
b
＞0）的右顶点为（2，0），离心率为
，
P
是直线
x
＝4上任一点，过点
M
（1，0）且与
PM
垂直的直线交椭圆于
A
，
B
两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若
P
点的坐标为（4，3），求弦
AB
的长度；
（3）设直线
PA
，
PM
，
PB
的斜率分别为
k
1
，
k
2
，
k
3
，问：是否存在常数
λ
，使得
k
1
+
k
3
＝
λk
2
？若存在，求出
λ
的值；若不存在，说明理由．
同类题2
已知椭圆
，离心率为
，两焦点分别为
，过
的直线交椭圆
于
、
两点，且
的周长为16.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
且斜率为1的直线交椭圆与PQ两点,求 |PQ|的长．
同类题3
椭圆c：
（a>b>0）的离心率为
，过其右焦点F与长轴垂直的弦长为1，
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的左右顶点分别为A，B，点P是直线x=1上的动点，直线PA与椭圆的另一个交点为M，直线PB与椭圆的另一个交点为N，求证：直线MN经过一定点.
同类题4
已知椭圆
C
：
（
）的左右焦点分别为
，
，离心率为
，椭圆
C
上的一点
P
到
，
的距离之和等于4.
（1）求椭圆
C
的标准方程；
（2）设
，过椭圆
C
的右焦点
的直线与椭圆
C
交于
A
，
B
两点，若满足
恒成立，求
m
的最小值.
同类题5
椭圆
的离心率为
而且过点
，其长轴的左右端点分别为
，
，直线
交椭圆于
，
两点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线
，
的斜率分别为
，
，若
，求
的值．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的离心率
根据离心率求椭圆的标准方程
且经过点
，求该椭圆的标准方程.
1（a＞b＞0）的右顶点为（2，0），离心率为
，P是直线x＝4上任一点，过点M（1，0）且与PM垂直的直线交椭圆于A，B两点．
，离心率为
，两焦点分别为
，过
的直线交椭圆
于
、
两点，且
的周长为16.
且斜率为1的直线交椭圆与PQ两点,求 |PQ|的长．
（a>b>0）的离心率为
，过其右焦点F与长轴垂直的弦长为1，
（
）的左右焦点分别为
，
，离心率为
，椭圆C上的一点P到
，过椭圆C的右焦点
恒成立，求m的最小值.
的离心率为
而且过点
，其长轴的左右端点分别为
，
，直线
交椭圆于
，
两点．
，
的斜率分别为
，
，若
，求
的值．