题库 高中数学
题干
设A，B是椭圆C：
1长轴的两个端点，若C上存在点P满足∠APB＝120°，则k的取值范围是（ ）
1长轴的两个端点，若C上存在点P满足∠APB＝120°，则k的取值范围是（ ）A．（0， ]∪[12，+∞） | B．（0， ]∪[6，+∞） |
C．（ ）∪(4,12） | D．（0，]∪[6，+∞） |
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的右焦点
，长轴的左、右端点分别为
,且
.
的方程；
（
）的直线
交椭圆
两点，弦
的垂直平分线与
轴相交于
点. 试问椭圆
使得四边形
为菱形？若存在，求
在椭圆
上，
，
为两个焦点，若
为直角三角形，这样的点
中，点P到两点
的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．
作直线l与曲线C交于点A、B，以线段
为直径的圆能否过坐标原点，若能，求出直线l的方程，若不能请说明理由．
中，已知椭圆
的焦距为4，且过点
．
的方程
，右焦点为
，直线
与椭圆交于
、
两点，问是否存在直线
的垂心，若存在，求出直线
的标准方程为
，该椭圆经过点
，且离心率为
．
作两条互相垂直的弦
．若弦
，证明：直线
恒过定点．