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题干
设A，B是椭圆C：
1长轴的两个端点，若C上存在点P满足∠APB＝120°，则k的取值范围是（ ）
1长轴的两个端点，若C上存在点P满足∠APB＝120°，则k的取值范围是（ ）A．（0， ]∪[12，+∞） | B．（0， ]∪[6，+∞） |
C．（ ）∪(4,12） | D．（0，]∪[6，+∞） |
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的方程为
（
），点
为坐标原点，点
，
的坐标分别为
，
，点
在线段
上，满足
，直线
的斜率为
．
的直线
交椭圆
，
两点，交
轴于点
（
），问是否存在实数
使得以
为直径的圆恒过点
的两焦点在
轴上，且短轴的两个顶点与其中一个焦点的连线构成斜边为2的等腰直角三角形.
(
不全为零)交椭圆
于
两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点
，使得以线段
为直径的圆恒过点
为中心的椭圆的一条准线方程为
，离心率
，
是椭圆上的动点.
的坐标分别是
，求
的最大值；
的坐标为
，
是圆
上的点，
是点
轴上的射影，点
满足条件：
，
，求线段
的中点
的轨迹方程.
的左、右焦点分别是
，点
，若
的内切圆的半径与外接圆的半径的比是
.
、
，若
，试问直线PQ是否过定点？若过定点，求该定点坐标；若不过定点，请说明理由.
：
，右焦点
，点
在椭圆上．
与椭圆
两点，
为椭圆
的斜率都存在，证明：
;
，直线
相交于点
，直线
与椭圆
（异于点
），求证：
，
三点共线．