题库 高中数学
题干
设A，B是椭圆C：
1长轴的两个端点，若C上存在点P满足∠APB＝120°，则k的取值范围是（ ）
1长轴的两个端点，若C上存在点P满足∠APB＝120°，则k的取值范围是（ ）A．（0， ]∪[12，+∞） | B．（0， ]∪[6，+∞） |
C．（ ）∪(4,12） | D．（0，]∪[6，+∞） |
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中,已知椭圆
的离心率为
,且过点
.设
为椭圆的右焦点, 
为椭圆上关于原点对称的两点,连结
并延长,分别交椭圆于
两点.
的斜率分别为
,是否存在实数
,使得
?若存在,求出实数
以双曲线
的实轴为短轴、虚轴为长轴，且与抛物线
交于
两点.
的长；
图像的公共区域内，是否存在一点
，使得
与
相互垂直平分于点
？若存在，求点
，
为椭圆的左、右焦点，点
在直线
上且不在
轴上，直线
与椭圆的交点分别为
和
，
为坐标原点.
设直线
，证明：
问直线
上是否存在点
的斜率
满足
？若存在，求出所有满足条件的点
的焦点是
，
，且过点
．
的标准方程；
的直线
与椭圆
、
两点，
为坐标原点．问椭圆
，使线段
和线段
相互平分？若存在，求出点