题库 高中数学
题干
点
在椭圆
上，
，
为两个焦点，若
为直角三角形，这样的点共有（ ）
在椭圆上，，为两个焦点，若为直角三角形，这样的点共有（ ）| A．4个 | B．5个 | C．6个 | D．8个 |
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．椭圆C1与双曲线C有相同的焦点，椭圆C1的短轴长与双曲线C 的实轴长相等．
的左右焦点分别为F1，F2，离心率为
，设过点F2的直线l被椭圆C截得的线段为MN，当l⊥x轴时，|MN|＝3．
的左、右焦点分别为
，
，上顶点为
，过点
垂直的直线交
轴负半轴于点
，且
，过
，
相切．
求椭圆
的方程；
过右焦点
的直线
与椭圆
两点，问在
，使得以
为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出
的取值范围；如果不存在，说明理由．
中，设椭圆
的左焦点为
，左准线为
为椭圆
上任意一点，直线
，垂足为
，直线
与
交于点
．
，且
，直线
．①求椭圆
，使得
？若存在，求出点
与圆
交于
两点，求证：直线
均与圆
相切．
，0)任作一条直线 m与抛物线C交于不同的两点A，