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题干
点
在椭圆
上，
，
为两个焦点，若
为直角三角形，这样的点共有（ ）
在椭圆上，，为两个焦点，若为直角三角形，这样的点共有（ ）| A．4个 | B．5个 | C．6个 | D．8个 |
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经过点
，且离心率为
．
的方程；
是椭圆上的点，直线
与
（
为坐标原点）的斜率之积为
．若动点
满足
，试探究是否存在两个定点
，使得
为定值？若存在，求
的焦距为
，离心率为
，其右焦点为
，过点
作直线交椭圆于另一点
.
，求
的面积；
的直线与椭圆
相交于两点
、
，设
为
上一点，且满足
（
为坐标原点），当
时，求实数
的取值范围.
长轴长为短轴长的两倍，连结椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4，直线
过点
，且与椭圆相交于另一点
.
长为
，求直线
在线段
，求
的值.
依次满足
的轨迹；
作直线
交以
为焦点的椭圆于
两点，线段
的中点到
轴的距离为
，且直线
的坐标为
，是否存在椭圆上的点
及以
都相切，如存在，求出
是椭圆
上的点，点
的坐标为
，直线
上的任意一点
满足
（
为坐标原点）．
的右焦点为
，过点
作
于点
，证明