题库 高中数学
题干
已知椭圆C：
+y2＝1，不与坐标轴垂直的直线l与椭圆C相交于M，N两点．
（1）若线段MN的中点坐标为 （1，
），求直线l的方程；
（2）若直线l过点P（p，0），点Q（q，0）满足kQM+kQN＝0，求pq的值．
+y2＝1，不与坐标轴垂直的直线l与椭圆C相交于M，N两点．（1）若线段MN的中点坐标为 （1，
），求直线l的方程；（2）若直线l过点P（p，0），点Q（q，0）满足kQM+kQN＝0，求pq的值．
答案(点此获取答案解析）
与
，
两点连线的斜率之积为
，点
，过点
的直线交曲线
，
两点.
，
的斜率分别为
，
，试判断
是否为定值？若是，求出这个值；若不是，请说明理由.
.
的顶点为
,左右焦点分别为
，
，
的方程；
的直线
与椭圆
两点，试探究在
轴上是否存在定点
，使得
为定值？若存在求出点
上的一个动点，弦AB、AC分别过焦点F1、F2，当AC垂直于x轴时，恰好有
.
,试判断
是否为定值？若是定值，求出该定值并证明；若不是定值，请说明理由.
与椭圆
交于
，
两点，
为椭圆
的上顶点，若直线
，
的斜率存在且分别为
，
，则
________.
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