如图，四边形ABCD为平行四边形，的平分线AE交CD于点F交BC的延长线于点E．（1）求证：；（2）连接BF、AC、DE，当时，求证：四边形ACED是平行四边形_刷题宝

题干

如图，四边形ABCD为平行四边形，

的平分线AE交CD于点F交BC的延长线于点E．

（1）求证：

；
（2）连接BF、AC、DE，当

时，求证：四边形ACED是平行四边形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-30 01:19:10

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同类题1

如图，在▱ABCD中，AD＞AB，AM、BN、CP、DQ为四个内角的角平分线，P、为AD边上两点，其中AM与DQ相交于E，BN与CP相交于F，AM与BN相交于G，CP与DQ相交于H．

（1）求证：四边形EHFG是矩形．
（2）▱ABCD满足　时，四边形EHFG为正方形；▱ABCD满足　时，F点落在AD边上．（与点P、点N重合）
（3）探究矩形EHFG的对角线长度与▱ABCD的边长之间的数量关系，并证明．

同类题2

如图，在四边形

为斜边均向形外作等腰直角三角形，其面积分别是

的值为__________．

同类题3

已知：如图，

分别交于点E、

同类题4

如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．

同类题5

如图所示，D为△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，且AE=CE，FC∥AB．求证：CD=AF．

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