题库 高中数学
题干
已知方程
的曲线为C，下面四个命题中正确的个数是
①当
时，曲线C不一定是椭圆；
②当
时，曲线C一定是双曲线；
③若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则
；
④若曲线C是焦点在y轴上的双曲线，则
.
的曲线为C，下面四个命题中正确的个数是①当
时，曲线C不一定是椭圆；②当
时，曲线C一定是双曲线；③若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则
；④若曲线C是焦点在y轴上的双曲线，则
.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
答案(点此获取答案解析）
.一双曲线和该椭圆有公共焦点，且双曲线的实半轴长比椭圆的长半轴长小4，双曲线离心率与椭圆离心率之比为7∶3，求椭圆和双曲线的方程．
（a＞0,b＞0）的右焦点为F（c，0），方程
的实根分别为
和
，则三边长分别为｜
的左右焦点分别为
，离心率为
，
是椭圆
上的一个动点，且
面积的最大值为
.
斜率为
，且
，是否存在点
，使得
若存在，求
的取值范围；若不存在，请说明理由.
上的动点，点
是
在
轴上的投影，
为线段PD上一点，且
．点
、
．
轴上存在定点
，使
为定值，试求
的最大值，并求此时点
与直线
相切，点
为圆
上一动点，
轴于点
，且动点
满足
，设动点
.
与曲线
、
且满足以
为直径的圆过坐标原点
，求线段