题库 高中数学
题干
已知方程
的曲线为C，下面四个命题中正确的个数是
①当
时，曲线C不一定是椭圆；
②当
时，曲线C一定是双曲线；
③若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则
；
④若曲线C是焦点在y轴上的双曲线，则
.
的曲线为C，下面四个命题中正确的个数是①当
时，曲线C不一定是椭圆；②当
时，曲线C一定是双曲线；③若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则
；④若曲线C是焦点在y轴上的双曲线，则
.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
答案(点此获取答案解析）
：
（
）和双曲线
：
（
），记
轴正半轴、
轴负半轴的公共点分别为
、
，又记
、
.
，且
，求实数
的值；
，使得
.
与双曲线
的左右两支分别交于
、
两点，与双曲线
的右准线相交于
点，点
为右焦点，若
，
，则实数
的值为
.一双曲线和该椭圆有公共焦点，且双曲线的实半轴长比椭圆的长半轴长小4，双曲线离心率与椭圆离心率之比为7∶3，求椭圆和双曲线的方程．
为圆
上一动点，
轴，
轴上的射影分别为点
，
，动点
满足
，记动点
.
的直线与曲线
，
两点，判断以
为直径的圆是否过定点？求出定点的坐标；若不是，请说明理由.
，点
与抛物线
的焦点
的距离；
的直线
与抛物线
两点，若
的面积为
，求直线
，使得过曲线
作圆
的两条切线，与曲线
也与圆
的值，若不存在，请说明理由.