如图所示，D为△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，且AE=CE，FC∥AB．求证：CD=AF．_刷题宝

题干

如图所示，D为△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，且AE=CE，FC∥AB．求证：CD=AF．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-08 09:17:27

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同类题1

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过点C的直线MN∥AB,D为AB边上一点,过点D作DE⊥BC,交直线MN于点E,垂足为F,连接CD,BE
（1）求证:CE=AD
（2）若D为AB的中点,则∠A的度数满足什么条件时,四边形BECD是正方形？请说明理由.

同类题2

Rt△ABD和Rt△ACE如下3个图摆放，其中AB＝AD，AC＝AE．
（1）如图1，求证：BE＝CD．
（2）如图2，M为DE中点，求证：BC＝2AM．
（3）如图3，AB∥CE，AE∥BC，AC＝

，AB＝2，直接写出四边形BCED的面积．

同类题3

已知：如图，在四边形ABCD中，过A，C分别作AD和BC的垂线，交对角线BD于点E，F，AE＝CF，BE＝D

A．
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）若BC＝4，∠CBD＝45°，且E，F是BD的三等分点，求四边形ABCD的面积．（直接写出结论即可）

同类题4

如图，在▱ABCD中，E是CD的中点，AE的延长线与BC的延长线相交于点F．
求证：BC=CF．

同类题5

已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E是CD的中点，BE的延长线与AD的延长线相交于点F．
（1）求证：△BCE≌△FDE．
（2）连接BD，CF，判断四边形BCFD的形状，并证明你的结论．

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