如图所示，D为△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，且AE=CE，FC∥AB．求证：CD=AF．_刷题宝

题干

如图所示，D为△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，且AE=CE，FC∥AB．求证：CD=AF．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-08 09:17:27

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同类题1

如图，在平行四边形ABCD中，已知M和N分别是AB和DC上的中点，
求证：BN=DM．

同类题2

如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转一个角度α（0°＜α≤90°），分别交线段BC，AD于点E，F，连接B

（1）如图1，在旋转的过程中，求证：OE＝OF；
（2）如图2，当旋转至90°时，判断四边形ABEF的形状，并证明你的结论；
（3）若AB＝1，BC＝

，且BF＝DF，求旋转角度α的大小．

同类题3

在矩形ABCD中，AB＝2 cm，BC＝4 cm，点E、F、G、H开始分别从点A、B、C、D处同时出发．点E、G分别按A→B、C→D的方向以1cm/s的速度匀速运动，点F、H分别按B→C、D→A的方向以2 cm/s的速度匀速运动，当一个点到达端点时，其它各点都停止运动．
(1)在运动中，四边形EFGH为哪种特殊的四边形？请说明理由；
(2)运动几秒时，四边形EFGH的面积为5cm²；
(3)运动几秒时，四边形EFGH的面积为4cm²，此时又为哪种特殊的四边形？请说明理由．

同类题4

的垂直平分线

.
（1）如图1，若

（2）如图2，连接

的中点，且满足

同类题5

如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2．

（1）求证：AE=CF；
（2）求证：四边形EBFD是平行四边形．

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