题库 初中数学
题干
如图，在▱ABCD中，AD＞AB，AM、BN、CP、DQ为四个内角的角平分线，P、为AD边上两点，其中AM与DQ相交于E，BN与CP相交于F，AM与BN相交于G，CP与DQ相交于H．
（1）求证：四边形EHFG是矩形．
（2）▱ABCD满足 时，四边形EHFG为正方形；▱ABCD满足 时，F点落在AD边上．（与点P、点N重合）
（3）探究矩形EHFG的对角线长度与▱ABCD的边长之间的数量关系，并证明．
（1）求证：四边形EHFG是矩形．
（2）▱ABCD满足 时，四边形EHFG为正方形；▱ABCD满足 时，F点落在AD边上．（与点P、点N重合）
（3）探究矩形EHFG的对角线长度与▱ABCD的边长之间的数量关系，并证明．
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中，延长
到点
，延长
到点
，使
，连接
、
.
是平行四边形.
