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设
，
为曲线
：
的焦点，
是曲线
：
与
的一个交点，则
的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．3
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-11 08:28:24
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知点
的坐标为
，
，直线
，
相交于点
，且它们的斜率之积是
．
(1)求点
的轨迹方程；
(2)设
为坐标原点，过点
的直线
与点
的轨迹交于
两点，求
的面积的最大值．
同类题2
已知
是椭圆
的两个焦点,
为坐标原点,离心率为
,点
在椭圆上．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)
为椭圆上三个动点,
在第二象限,
关于原点对称,且
,判断
是否存在最小值,若存在,求出该最小值,并求出此时点
的坐标,若不存在,说明理由．
同类题3
如图，已知
为椭圆
：
的右焦点，
，
，
为椭圆的下、上、右三个顶点，
与
的面积之比为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）试探究在椭圆
上是否存在不同于点
，
的一点
满足下列条件：点
在
轴上的投影为
，
的中点为
，直线
交直线
于点
，
的中点为
，且
的面积为
.若不存在，请说明理由；若存在，求出点
的坐标.
同类题4
椭圆
的焦距是
，长轴长是短轴长3倍，任作斜率为
的直线
与椭圆
交于
两点（如图所示），且点
在直线
的左上方.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若
，求
的面积；
（3）证明：
的内切圆的圆心在一条定直线上。
同类题5
已知椭圆
的左顶点为
，右焦点为
，直线
与
轴相交于点
，且
是
的中点.
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）过点
的直线与椭圆相交于
两点，
都在
轴上方，并且
在
之间，且
到直线
的距离是
到直线
距离的
倍.
①记
的面积分别为
，求
；
②若原点
到直线
的距离为
，求椭圆方程.
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平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
椭圆的弦长、焦点弦
椭圆中三角形（四边形）的面积
，
为曲线
：
的焦点，
是曲线
：
与
的面积为（ ）
的坐标为
，
，直线
，
相交于点
，且它们的斜率之积是
．
为坐标原点，过点
的直线
与点
两点，求
的面积的最大值．
是椭圆
的两个焦点,
为坐标原点,离心率为
,点
在椭圆上．
为椭圆上三个动点,
在第二象限,
关于原点对称,且
,判断
是否存在最小值,若存在,求出该最小值,并求出此时点
为椭圆
：
的右焦点，
，
，
为椭圆的下、上、右三个顶点，
与
的面积之比为
.
满足下列条件：点
轴上的投影为
，
的中点为
，直线
交直线
于点
，
的中点为
，且
的面积为
.若不存在，请说明理由；若存在，求出点
的焦距是
，长轴长是短轴长3倍，任作斜率为
的直线
与椭圆
交于
两点（如图所示），且点
在直线
，求
的面积；
的左顶点为
，右焦点为
，直线
与
轴相交于点
，且
是
的中点.
两点，
在
之间，且
到直线
的距离是
倍.
的面积分别为
，求
；
到直线
的距离为
，求椭圆方程.