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设
，
为曲线
：
的焦点，
是曲线
：
与
的一个交点，则
的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．3
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-11 08:28:24
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设椭圆
：
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为4.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若直线
交椭圆
于
，
两点，
为椭圆
上一点，求
面积的最大值．
同类题2
已知椭圆的方程为
,其离心率
,且短轴的个端点与两焦点组成的三角形面积为
,过椭圆上的点
作
轴的垂线,垂足为
,点
满足
,设点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
（2）若直线
与曲线
相切,且交椭圆于
两点,
,记
的面积为
,
的面积为
,求
的最大值 .
同类题3
已知椭圆
：
的左焦点
，离心率为
，点
为椭圆
上任一点，且
的最小值为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若直线
过椭圆的左焦点
，与椭圆交于
两点，且
的面积为
，求直线
的方程.
同类题4
已知A为焦距为
的椭圆E：
（
a
＞b＞0）的右顶点，点P（0，
），直线PA交椭圆E于点B，
．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设过点P且斜率为
的直线
与椭圆E交于M、N两点（M在P、N之间），若四边形MNAB的面积是△PMB面积的5倍．求直线
的斜率
．
同类题5
已知
、
是双曲线
的两个顶点，点
是双曲线上异于
、
的一点，
为坐标原点，射线
交椭圆
于点
，设直线
、
、
、
的斜率分别为
、
、
、
.
（1）若双曲线
的渐近线方程是
，且过点
，求
的方程；
（2）在（1）的条件下，如果
，求
的面积；
（3）试问：
是否为定值？如果是，请求出此定值；如果不是，请说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
椭圆的弦长、焦点弦
椭圆中三角形（四边形）的面积
，
为曲线
：
的焦点，
是曲线
：
与
的面积为（ ）
：
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为4.
交椭圆
，
两点，
为椭圆
面积的最大值．
,其离心率
,且短轴的个端点与两焦点组成的三角形面积为
,过椭圆上的点
作
轴的垂线,垂足为
,点
满足
,设点
.
与曲线
两点, 
,记
的面积为
, 
的面积为
,求
的最大值 .
：
的左焦点
，离心率为
，点
为椭圆
的最小值为
.
过椭圆的左焦点
两点，且
的面积为
，求直线
的椭圆E：
（a＞b＞0）的右顶点，点P（0，
），直线PA交椭圆E于点B，
．
的直线
与椭圆E交于M、N两点（M在P、N之间），若四边形MNAB的面积是△PMB面积的5倍．求直线
、
是双曲线
的两个顶点，点
是双曲线上异于
为坐标原点，射线
交椭圆
于点
，设直线
、
、
、
的斜率分别为
、
、
、
.
的渐近线方程是
，且过点
，求
，求
的面积；
是否为定值？如果是，请求出此定值；如果不是，请说明理由.