题库 高中数学
题干
已知A为焦距为
的椭圆E：
（a＞b＞0）的右顶点，点P（0，
），直线PA交椭圆E于点B，
．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设过点P且斜率为
的直线
与椭圆E交于M、N两点（M在P、N之间），若四边形MNAB的面积是△PMB面积的5倍．求直线的斜率．
的椭圆E：（a＞b＞0）的右顶点，点P（0，），直线PA交椭圆E于点B，．（1）求椭圆E的方程；
（2）设过点P且斜率为
的直线与椭圆E交于M、N两点（M在P、N之间），若四边形MNAB的面积是△PMB面积的5倍．求直线的斜率．答案(点此获取答案解析）
所经过的定点
恰好是椭圆
的一个焦点，且椭圆
.
，直线
.试证明当点
在椭圆
与圆
恒相交；并求直线
的离心率为
，且过点
，若点
在椭圆C上，则点
称为点M的一个“椭点”.
与椭圆C相交于A，B两点，且A，B两点的“椭点”分别为P，Q，以PQ为直径的圆经过坐标原点，试判断
的面积是否为定值?若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由.
中，已知椭圆
的上顶点坐标为
，离心率为
.
的横坐标为
，且位于第一象限，点
轴的对称点为点
，
是位于直线
异侧的椭圆上的动点.
的斜率为
，求四边形
面积的最大值；
，试探求直线
。
的离心率为
，其左，右焦点分别为
，
，点P是坐标平面内一点，且
，
，其中O为坐标原点.
，且斜率为
的动直线l交椭圆于A，B两点，求弦AB的垂直平分线在
轴上截距的最大值.