已知椭圆的左顶点为A，上顶点为B，右焦点为F，离心率为，的面积为.（1）求椭圆C的方程；（2）若M，N为y轴上的两个动点，且，直线AM和AN分别与椭圆C交于E，_刷题宝

题干

已知椭圆

的左顶点为A，上顶点为B，右焦点为F，离心率为

，

的面积为

.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若M，N为y轴上的两个动点，且

，直线AM和AN分别与椭圆C交于E，D两点.求证：直线ED过定点，并求出该定点.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-31 07:40:59

答案(点此获取答案解析）

同类题1

的两个焦点是

.
（1）求椭圆

的标准方程；
（2）若过左焦点

且倾斜角为45°的直线

两点，求线段

同类题2

求满足下列条件的曲线的标准方程：
（1）

轴上的椭圆；
（2）顶点在原点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线

上抛物线的方程.

同类题3

的中心O为圆心，以

为半径的圆称为该椭圆的“伴随”．已知椭圆的离心率为

．
（1）求椭圆C及其“伴随”的方程；
（2）过点

作“伴随”的切线l交椭圆C于A，B两点，记

为坐标原点）的面积为

表示为m的函数，并求

的最大值．

同类题4

已知圆C过点（1,0）,且圆心在x轴的正半轴上，直线l:y=x-1被圆C所截得的弦长为

.
(1)求过圆心且与直线l垂直的直线m方程;
(2)点P在直线m上，求以A（-1，0），B（1，0）为焦点且过P点的长轴长最小的椭圆的方程.

同类题5

的一个焦点与抛物线

的焦点重合，且此抛物线的准线被椭圆C截得的弦长为1．
（I）求椭圆C的标准方程；
（II）直线l交椭圆C于A，B两点，线段AB的中点为

，直线m是线段AB的垂直平分线，试问直线

过定点坐标．

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