题库 高中数学
题干
如图，已知椭圆
的上顶点为
，右焦点为
，直线
与圆
相切．
（1）求椭圆
的方程；
（2）不过点的动直线
与椭圆相交于
两点，且
．求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．
的上顶点为，右焦点为，直线与圆相切．（1）求椭圆
的方程；（2）不过点
的动直线与椭圆相交于两点，且．求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，焦距为
，与抛物线
有公共焦点
. 
的方程；
是圆
的一条切线，与椭圆C1交于
两点，若直线
，在椭圆C1上存在点
，使
，其中
为坐标原点，求实数λ的取值范围．
：
的长轴长为4，离心率为
.
：
交椭圆
，
两点，点
在椭圆
，
的斜率分别为
，
.求证：
，且
，则椭圆的标准方程为（ ）
，且
，则椭圆的标准方程为________
分别是椭圆
的左、右焦点，椭圆的离心率
．
的方程；
与椭圆
，且与直线
相交于点
．求证：以线段
为直径的圆恒过定点
．
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