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题干
已知椭圆
:
的左、右焦点分别为
,
,上顶点为
,离心率为
,且
的面积为
.
（1）求椭圆的方程;
（2）过点
的直线
与椭圆交于
,
两点,且点,位于
轴的同侧,设直线与轴交于点
,
,若
,求直线的方程.
:的左、右焦点分别为,,上顶点为,离心率为,且的面积为.（1）求椭圆
的方程;（2）过点
的直线与椭圆交于,两点,且点,位于轴的同侧,设直线与轴交于点,,若,求直线的方程.答案(点此获取答案解析）
为坐标原点，点
是椭圆
的右焦点，
上任意一点到该椭圆的两个焦点的距离之和为
.分别过
的两条直线
与
相交于点
(异于
两点).
分别为直线
与
的斜率，求
的值:
求证：直线
的离心率为
，圆
与
轴正半轴交于点
， 圆
在点
截得的弦长为
.
处的切线交椭圆
、
，求证：
为定值.
的左、右焦点，点P为椭圆上任意一点，P到焦点F2的距离的最大值为
，且△PF1F2的最大面积为1．
，过点F2且斜率为k的直线L与椭圆C相交于A，B两点．对于任意的
是否为定值？若是求出这个定值；若不是说明理由．
，称圆心在原点，半径为
的圆是椭圆C 的“伴随圆”.若椭圆C 的一个焦点为F1(
, 0) ，其短轴上的一个端点到F1 的距离为
上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点
是边长为2的正三角形，求椭圆的方程．
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