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求焦点在
轴上，且经过两个点
和
的椭圆的标准方程；
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-12 02:38:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
：
，该椭圆经过点
，且离心率为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设
是圆
上任意一点，由
引椭圆
的两条切线
，
，当两条切线的斜率都存在时，证明：两条切线斜率的积为定值.
同类题2
设中心在原点
O
，
焦点在
x
轴上的椭圆
C
过点
，
F
为
C
的右焦点，⊙
F
的方程为
（1）求
C
的方程；
（2）若直线
与⊙
O
相切，与⊙
F
交于
M
、
N
两点，与
C
交于
P
、
Q
两点，其中
M
、
P
在第一象限，记⊙
O
的面积为
，求
取最大值时，直线
l
的方程.
同类题3
已知曲线
和
都过点
，且曲线
的离心率为
.
（1）求曲线
和曲线
的方程；
（2）设点
，
分别在曲线
，
上，
，
的斜率分别为
，
，当
时，问直线
是否过定点?若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.
同类题4
平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为
，且点
在椭圆
上.椭圆
的左顶点为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）过点
作直线
与椭圆
交于另一点
.若直线
交
轴于点
，且
，求直线
的斜率.
同类题5
已知点
是椭圆
：
上两点.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若直线
的斜率为1，直线
与圆
相切，且与椭圆
交于点
，求线段
的长.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据椭圆过的点求标准方程
轴上，且经过两个点
和
的椭圆的标准方程；
：
，该椭圆经过点
，且离心率为
.
是圆
上任意一点，由
，
，当两条切线的斜率都存在时，证明：两条切线斜率的积为定值.
，F为C的右焦点，⊙F的方程为
与⊙O相切，与⊙F交于M、N两点，与C交于P、Q两点，其中M、P在第一象限，记⊙O的面积为
，求
取最大值时，直线l的方程.
和
都过点
，且曲线
的离心率为
.
和曲线
，
分别在曲线
，
的斜率分别为
，
，当
时，问直线
是否过定点?若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.
中，已知椭圆
的离心率为
，且点
在椭圆
上.椭圆
.
与椭圆
.若直线
轴于点
，求直线
是椭圆
：
上两点.
的斜率为1，直线
相切，且与椭圆
，求线段
的长.