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求焦点在
轴上，且经过两个点
和
的椭圆的标准方程；
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-12 02:38:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
、
分别是离心率为
的椭圆
：
的左、右焦点，点
是椭圆
上异于其左、右顶点的任意一点，过右焦点
作
的外角平分线
的垂线
，交
于点
，且
（
为坐标原点）．
（1）求椭圆
的方程；
（2）若点
在圆
上，且在第一象限，过
作圆
的切线交椭圆于
、
两点，问：
的周长是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，说明理由．
同类题2
在直角坐标系
中，椭圆
的离心率为
，椭圆短轴上的一个顶点为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知点
，动直线
与椭圆
相交于
两点，若直线
的斜率均存在，求证：直线
的斜率依次成等差数列．
同类题3
在平面直角坐标系
中，椭圆
的焦距为2，且过点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）
是
上不同的三点，若直线
与直线
的斜率之积为
，证明：
两点的横坐标之和为常数.
同类题4
已知椭圆
C
：
（
）过点
，短轴一个端点到右焦点的距离为2．
（1）求椭圆
C
的方程；
（2）设过定点
的直线1与椭圆交于不同的两点
A
，
B
，若坐标原点
O
在以线段
AB
为直径的圆上，求直线
l
的斜率
k
．
同类题5
已知椭圆
：
的四个顶点组成的四边形的面积为
，且经过点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若椭圆
的下顶点为
，如图所示，点
为直线
上的一个动点，过椭圆
的右焦点
的直线
垂直于
，且与
交于
，
两点，与
交于点
，四边形
和
的面积分别为
，
，求
的最大值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据椭圆过的点求标准方程
轴上，且经过两个点
和
的椭圆的标准方程；
、
分别是离心率为
的椭圆
：
的左、右焦点，点
是椭圆
的外角平分线
的垂线
，交
，且
（
为坐标原点）．
在圆
上，且在第一象限，过
、
两点，问：
的周长是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，说明理由．
中，椭圆
的离心率为
，椭圆短轴上的一个顶点为
．
的方程；
，动直线
与椭圆
两点，若直线
的斜率均存在，求证：直线
的斜率依次成等差数列．
中，椭圆
的焦距为2，且过点
.
的方程；
是
与直线
的斜率之积为
，证明：
两点的横坐标之和为常数.
（
）过点
，短轴一个端点到右焦点的距离为2．
的直线1与椭圆交于不同的两点A，B，若坐标原点O在以线段AB为直径的圆上，求直线l的斜率k．
：
的四个顶点组成的四边形的面积为
，且经过点
.
，如图所示，点
为直线
上的一个动点，过椭圆
的直线
垂直于
，且与
，
两点，与
，四边形
和
的面积分别为
，
，求
的最大值.