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如图，椭圆
的离心率是
，左右焦点分别为
，
，过点
的动直线
与椭圆相交于
，
两点，当直线过时，
的周长为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）当
时，求直线方程；
（3）已知点
，直线
，
的斜率分别为
，
.问是否存在实数
，使得
恒成立？
的离心率是，左右焦点分别为，，过点的动直线与椭圆相交于，两点，当直线过时，的周长为.（1）求椭圆
的方程；（2）当
时，求直线方程；（3）已知点
，直线，的斜率分别为，.问是否存在实数，使得恒成立？答案(点此获取答案解析）
的两个焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点，且长轴长为4．
求椭圆E的方程；
若A是椭圆E的左顶点，经过左焦点F的直线l与椭圆E交于C，D两点，求
与
为坐标原点
的面积之差绝对值的最大值．
已知椭圆E上点
处的切线方程为
，T为切点
若P是直线
上任意一点，从P向椭圆E作切线，切点分别为N，M，求证：直线MN恒过定点，并求出该定点的坐标．
是圆
上的一动点，点
在直线
上线段
的垂直平分线交直线
于点
．
的取值范围；
时对应的椭圆为
，
为椭圆的右顶点，直线
与
、
两点，若
，求
面积的最大值．
的焦距为2，
分别为椭圆
的左、右顶点，
为椭圆
，且
斜率是
斜率的3倍.
恒过定点.
的焦点与双曲线
的焦点重合，并且经过点
.
不经过P点且与
相交于
、
两点，若直线PA与直线PB的斜率的和为
，判断直线
的离心率为
，左、右焦点分别是
,以
为圆心、3为半径的圆与以
为圆心、1为半径的圆相交，交点在椭圆C上．
与椭圆C交于A,B两点，点M是椭圆C的右顶点
直线AM与直线BM分别与y轴交于点PQ，试问以线段PQ为直径的圆是否过x轴上的定点？若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．