题库 高中数学
题干
如图，椭圆
的离心率是
，左右焦点分别为
，
，过点
的动直线
与椭圆相交于
，
两点，当直线过时，
的周长为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）当
时，求直线方程；
（3）已知点
，直线
，
的斜率分别为
，
.问是否存在实数
，使得
恒成立？
的离心率是，左右焦点分别为，，过点的动直线与椭圆相交于，两点，当直线过时，的周长为.（1）求椭圆
的方程；（2）当
时，求直线方程；（3）已知点
，直线，的斜率分别为，.问是否存在实数，使得恒成立？答案(点此获取答案解析）
，
为椭圆的左右顶点，焦点
到短轴端点的距离为2，且
，
为椭圆
上异于
的斜率等于直线
斜率的2倍.
与直线
过定点，并求出该定点；
的面积
的最大值.
到定点
的距离比
的距离小
.
的方程；
任意作互相垂直的两条直线
，
，分别交曲线
，
和
.设线段
，
的中点分别为
，
，求证：直线
恒过一个定点；
面积的最小值.
的右焦点为
,坐标原点为
.椭圆
的动弦
过右焦点
,过
于点
上;
是平行四边形时,求
的面积.
：
（
）过点
，且椭圆
．
在直线
上，过
两点，且
中点，再过
．求直线
是否恒过定点，如果是则求出该定点的坐标，不是请说明理由．
是椭圆
长轴的两个端点，
是椭圆
上都不与
的斜率分别是
.
；
，求证：直线
恒过定点，并求出定点坐标.