题库 高中数学
题干
已知双曲线
，过双曲线上任意一点
分别作斜率为
和
的两条直线
和
，设直线与
轴、
轴所围成的三角形的面积为
，直线与轴、轴所围成的三角形的面积为
，则
的值为________.
，过双曲线上任意一点分别作斜率为和的两条直线和，设直线与轴、轴所围成的三角形的面积为，直线与轴、轴所围成的三角形的面积为，则的值为________.答案(点此获取答案解析）
对应的复数
（
为虚数单位）满足
，点
. 双曲线
:
与曲线
的直线
与双曲线
、
，
，
为坐标原点. 
，过原点
作直线与双曲线交于
、
两点，点
为双曲线上异于
、
的斜率分别为
、
，若双曲线的离心率为
，则
（ ）
，M、N为双曲线上关于原点对称的两点，P为双曲线上的点，且直线PM、PN斜率分别为
、
，若
，则双曲线离心率为
，常数
，动点
，设
，
，且
．
的轨迹方程；
：
与点
，
两点，问是否存在实数
使得
？若存在，求出
的左、右焦点分别为
.若点
，且线段
的中垂线经过点
.
的方程；
为双曲线
为坐标原点，
为双曲线
，分别交
轴于点
和
，问
是否为一定值？若是，求出该定值；若不是，求出