题库 高中数学
题干
已知双曲线
，过双曲线上任意一点
分别作斜率为
和
的两条直线
和
，设直线与
轴、
轴所围成的三角形的面积为
，直线与轴、轴所围成的三角形的面积为
，则
的值为________.
，过双曲线上任意一点分别作斜率为和的两条直线和，设直线与轴、轴所围成的三角形的面积为，直线与轴、轴所围成的三角形的面积为，则的值为________.答案(点此获取答案解析）
(a＞0，b＞0)上一点，M，N分别是双曲线E的左，右顶点，直线PM，PN的斜率之积为
.
，求λ的值．
的左右焦点分别为
,左右项点分别为
,点
是
上的动点.
,求点
分别交
轴于
两点，求证: 
;
,使得
的距离与
之比为定值?若存在，求出
的中心为原点
，左、右焦点分别为
、
，离心率为
，点
是直线
上任意一点，点
在双曲线
上，且满足
.
的值；
与直线
的斜率之积是定值；
，过点
与双曲线右支交于不同的两点
、
，在线段
上去异于点
，满足
，证明点
的离心率为
，右准线方程为
的方程；（Ⅱ）设直线
是圆
上动点
处的切线，
，证明
的大小为定值..
的左右顶点分别为
，P为双曲线右支上一点，且位于第一象限，直线
的斜率分别为
，则
的值为______.