已知：在△ABC中，AC=BC，D，E，F分别是AB，AC，CB的中点.　　求证：四边形DECF是菱形._刷题宝

题干

已知：在△ABC中，AC=BC，D，E，F分别是AB，AC，CB的中点.
　　求证：四边形DECF是菱形.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-13 06:20:44

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同类题1

如图所示，已知在

，求证：四边形

同类题2

.
（1）如图1，求证：四边形

是菱形；
（2）如图2，当

时，在不添加辅助线的情况下，请直接写出图中度数等于

的2倍的所有的角.

同类题3

如图所示，E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，AD的中点．
(1)当四边形ABCD是矩形时，四边形EFGH是_________，请说明理由；
(2)当四边形ABCD满足什么条件时，四边形EFGH为正方形？并说明理由．

同类题4

如图，已知四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点.
a．原四边形ABCD的对角线AC、BD满足________时，四边形EFGH是矩形．
b．原四边形ABCD的对角线AC、BD满足________时，四边形EFGH是菱形．
c．原四边形ABCD的对角线AC、BD满足________时，四边形EFGH是正方形．

同类题5

如图，已知△ABC是等腰三角形，顶角∠BAC=α（α＜60°），D是BC边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转α到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点F，连接DE，BE，DF．
（1）求证：BE=CD；
（2）若AD⊥BC，试判断四边形BDFE的形状，并给出证明．

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