题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的右焦点为
，且经过点
．
（1）求椭圆
的方程以及离心率；
（2）若直线
与椭圆相切于点
，与直线
相交于点
．在
轴是否存在定点
，使
？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
：的右焦点为，且经过点．（1）求椭圆
的方程以及离心率；（2）若直线
与椭圆相切于点，与直线相交于点．在轴是否存在定点，使？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
过点P（0，1），其焦距为
？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由。
上的点到右焦点
的最小距离是
到上顶点的距离为
，点
是线段
上的一个动点.
轴不垂直的直线
与椭圆交于
两点，使得
，并说明理由.
的中心为坐标原点，右焦点为
，
、
分别是椭圆
是椭圆
面积最大值为
．
（
），使得过定点
的直线
与曲线
、
两点，且
为定值？若存在，求出定点和定值，若不存在，请说明理由．
上任取一点
，过点
轴的垂线段
，
为垂足，当点
的轨迹为曲线
的直线
与曲线
， 点
在线段
的垂直平分线上，且
，求
的值
的右焦点
，长轴的左、右端点分别为
,且
.
的方程；
（
）的直线
交椭圆
两点，弦
的垂直平分线与
轴相交于
点. 试问椭圆
使得四边形
为菱形？若存在，求