题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的右焦点为
，且经过点
．
（1）求椭圆
的方程以及离心率；
（2）若直线
与椭圆相切于点
，与直线
相交于点
．在
轴是否存在定点
，使
？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
：的右焦点为，且经过点．（1）求椭圆
的方程以及离心率；（2）若直线
与椭圆相切于点，与直线相交于点．在轴是否存在定点，使？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，圆
的圆心与椭圆C的上顶点重合，点P的纵坐标为
．
，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
、
分别是椭圆
的左、右焦点,
为椭圆
上任意一点,且
的最小值为
．
（直线
、
不重合）,若
轴上是否存在定点
,使点
，一条准线的方程是x=2
=
+2
，其中M、N是椭圆上的点，直线OM与ON的斜率之积为﹣
，
的距离之比为定值；若存在，求F的坐标，若不存在，说明理由．
的离心率为
，右焦点为
，直线l经过点F，且与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点．
为常数?若存在，求出定点M的坐标；若不存在，请说明理由．
分别为椭圆
的左右焦点，点
为椭圆上任意一点，点
的距离的最大值为
，
的最大面积为1.
的方程；
的坐标为
，过点
的直线
与椭圆
两点，对于任意的
，
是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由.