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题干

如图AM∥BN,C是BN上一点, BD平分∠ABN且过AC的中点O,交AM于点D,DE⊥BD,交BN于点
A.

(1)求证:△ADO≌△CBO.
(2)求证:四边形ABCD是菱形.
(3)若DE = AB = 2,求菱形ABCD的面积.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-29 03:12:48

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同类题1

如图,平行四边形中,点、分别在、上,且.
求证:.

同类题2

如图所示,□ABCD中,E、F分别是AB、CD上的点,AE=CF,M、N分别是DE、BF的中点.求证:四边形ENFM是平行四边形.

同类题3

如图,AM是△ABC的中线,D是线段AM上一点(不与点A重合).DE∥AB交AC于点F,CE∥AM,连接AE.
(1)如图1,当点D与M重合时,求证:四边形ABDE是平行四边形;
(2)如图2,当点D不与M重合时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由.
(3)如图3,延长BD交AC于点H,若BH⊥AC,且BH=AM,求∠CAM的度数.

同类题4

已知□ABCD的对角线AC与BD交于点O,求证:AB2+BC2+CD2+DA2=AC2+BD2.

同类题5

如图所示,过四边形ABCD的各顶点,作对角线BD、AC的平行线,围城四边形EFGH,若四边形EFGH是菱形,则原四边形一定是(  )
A.菱形B.平行四边形C.矩形D.对角线相等的四边形
相关知识点
  • 图形的性质
  • 四边形
  • 平行四边形
  • 平行四边形的判定与性质综合
  • 利用平行四边形性质和判定证明
  • 证明已知四边形是菱形
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