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高中数学
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已知直线
和椭圆
相交于
A
，
B
两点，且
a
＝2
b
，若
，求椭圆的方程.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-25 02:18:38
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知点
、
分别是椭圆
的上、下顶点，以
为直径作圆
，直线
与椭圆
交于
、
两点，与圆
交于
、
两点.
（1）若直线
的倾斜角为
，求
（
为坐标原点）的面积；
（2）若点
、
分别在直线
、
上，且
，求直线
的斜率.
同类题2
已知椭圆的两焦点为
，
，离心率
.
（1）求此椭圆的标准方程；
（2）设直线
，若
与此椭圆相交于
两点，且
等于椭圆的短轴长，求
的值.
同类题3
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的中心在原点
，焦点在
轴上短轴长为2，离心率为
，过左顶点
的直线
与椭圆交于另一点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若
，求直线
的倾斜角.
同类题4
已知动点
到定点
的距离之和为4.
（1）求动点
的轨迹方程
（2）若轨迹
与直线
交于
两点，且
求
的值.
（3）若点
与点
在轨迹
上，且点
在第一象限，点
在第二象限，点
与点
关于原点对称，求证：当
时，三角形
的面积为定值.
同类题5
为半椭圆
的左、右两个顶点，
为上焦点，将半椭圆和线段
合在一起称为曲线
（1）求
的外接圆圆心的坐标
（2）过焦点
的直线
与曲线
交于
两点，若
，求所有满足条件的直线
的方程
（3）对于一般的封闭曲线，曲线上任意两点距离的最大值称为该曲线的“直径”，如圆的“直径”就是通常的直径，椭圆的“直径”就是长轴的长，求该曲线
的“直径”
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
椭圆的弦长、焦点弦
和椭圆
相交于A，B两点，且a＝2b，若
，求椭圆的方程.
、
分别是椭圆
的上、下顶点，以
为直径作圆
，直线
与椭圆
交于
两点，与圆
两点.
，求
（
为坐标原点）的面积；
、
分别在直线
、
上，且
，求直线
，
，离心率
.
，若
与此椭圆相交于
两点，且
等于椭圆的短轴长，求
的值.
中，已知椭圆
的中心在原点
，焦点在
轴上短轴长为2，离心率为
，过左顶点
的直线
与椭圆交于另一点
.
，求直线
到定点
的距离之和为4.
交于
两点，且
求
的值.
与点
在轨迹
在第一象限，点
在第二象限，点
与点
时，三角形
的面积为定值.
为半椭圆
的左、右两个顶点，
为上焦点，将半椭圆和线段
合在一起称为曲线
的外接圆圆心的坐标
与曲线
两点，若
，求所有满足条件的直线