已知椭圆的左焦点为，且椭圆上的点到点的距离最小值为.（1）求椭圆的方程；（2）已知经过点的直线与椭圆交于不同的两点、，且，求直线的方程._刷题宝

题干

已知椭圆

的左焦点为

，且椭圆上的点到点

的距离最小值为

.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知经过点

的直线

与椭圆交于不同的两点

、

，且

，求直线

的方程.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-20 08:52:19

答案(点此获取答案解析）

同类题1

的左、右焦点.若

同类题2

（1）已知椭圆中心在原点，一个焦点为

，且长轴长是短轴长的2倍，求该椭圆的标准方程；
（2）已知双曲线焦点在y轴上，焦距为10，双曲线的渐近线方程为

，求双曲线的方程．

同类题3

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E :

的焦距为4，两条准线间的距离为8，A，B分别为椭圆E的左、右顶点.

(1)求椭圆E 的标准方程；
(2)已知图中四边形ABCD 是矩形，且BC＝4，点M，N分别在边BC，CD上，AM与BN相交于第一象限内的点P .①若M，N分别是BC，CD的中点，证明:点P在椭圆E上；②若点P在椭圆E上，证明:

为定值，并求出该定值.

同类题4

的长轴长为4,离心率为

,点P在椭圆C上.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知点M (4,0),点N(0,n),若以PM为直径的圆恰好经过线段PN的中点,求n的取值范围.

同类题5

（1）已知椭圆的焦点在x轴上，长轴长为4，焦距为2，求该椭圆的标准方程；
（2）已知抛物线顶点在原点，对称轴是y轴，并且焦点到准线的距离为5，求该抛物线方程．

相关知识点