题库 初中数学
题干
请阅读，并完成填空与证明：
初二（8）、（9）班数学兴趣小组展示了他们小组探究发现的结果，内容为：图1，正三角形
中，在
，
边上分别取
，
，使
，连接
，
，发现利用“
”证明
≌
，可得到
，
，再利用三角形的外角定理，可求得
（1）图2正方形
中，在，边上分别取，，使
，连接
，
，那么
，且
度，请证明你的结论．
（2）图3正五边形
中，在，边上分别取，，使，连接，
，那么 ，且
度；
（3）请你大胆猜测在正
边形中的结论：
初二（8）、（9）班数学兴趣小组展示了他们小组探究发现的结果，内容为：图1，正三角形
中，在，边上分别取，，使，连接，，发现利用“”证明≌，可得到，，再利用三角形的外角定理，可求得（1）图2正方形
中，在，边上分别取，，使，连接，，那么 ，且 度，请证明你的结论．（2）图3正五边形
中，在，边上分别取，，使，连接，，那么 ，且 度；（3）请你大胆猜测在正
边形中的结论：答案(点此获取答案解析）
中,
是
边上的高，
，点
在
上，
交
于点
，则
的度数为( )
和
中，
、
、
、
在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明．
；②
；③
；④
，且∠ECF＝45°，则AF的长为（ ）
