题库 高中数学
题干
已知抛物线
：
，过定点
的直线为
.
（1）若与仅有一个公共点，求直线的方程；
（2）若与交于
、
两点，直线
、
的斜率分别为
、
，试探究与的数量关系.
：，过定点的直线为.（1）若
与仅有一个公共点，求直线的方程；（2）若
与交于、两点，直线、的斜率分别为、，试探究与的数量关系.答案(点此获取答案解析）
交抛物线于
，
两点，其参数方程为
（
为参数，
），抛物线
的焦点为
．求证：
为定值．
:
，其焦点为
，抛物线上一点
到准线的距离4，且
.
做直线
交抛物线
，
两点，求证：
．
：
准线为
，焦点为
，点
是抛物线
（
为坐标原点）交
点，直线
交抛物线
、
两点，
为线段
中点．
，求直线
的斜率是否为定值，若是，求出该值；若不是，说明理由．
为坐标原点，点
，
，
，动点
满足
，点
为线段
的中点，抛物线
：
上点
的纵坐标为
，
.
的标准方程及抛物线
满足
，试判断
是否为定值，若是，求这个定值；若不是，请说明理由.
中，抛物线
的准线方程是
.
与抛物线相交于
两点，
为坐标原点，证明：以
为直径的圆过原点.