题库 高中数学
题干
已知抛物线
：
，过定点
的直线为
.
（1）若与仅有一个公共点，求直线的方程；
（2）若与交于
、
两点，直线
、
的斜率分别为
、
，试探究与的数量关系.
：，过定点的直线为.（1）若
与仅有一个公共点，求直线的方程；（2）若
与交于、两点，直线、的斜率分别为、，试探究与的数量关系.答案(点此获取答案解析）
，过抛物线焦点
的直线
分别交抛物线与圆
于
（自上而下顺次）四点.
为定值；
的最小值.
的焦点为F，抛物线上的点A到
轴的距离等于
.
与抛物线交于A，B两点，证明：
为定值．
，横坐标不小于
的动点在
轴上的射影为
，若
.
的轨迹
的方程；
不在直
线上，并且直线
与曲线
两个不同点.问是否存在常数
使得当
的值变化时，直线
斜率之和是一个定值.若存在，求出
到抛物线
准线的距离为2.
的方程及焦点
的坐标；
关于原点
的对称点为点
，过点
，求直线
与
的斜率之积.
的方程为
，已知直线
交抛物线
两点，且
.
是抛物线
作圆
的两条切线，分别与
轴交于
面积的最小值.