题库 高中数学
题干
已知抛物线
：
，过定点
的直线为
.
（1）若与仅有一个公共点，求直线的方程；
（2）若与交于
、
两点，直线
、
的斜率分别为
、
，试探究与的数量关系.
：，过定点的直线为.（1）若
与仅有一个公共点，求直线的方程；（2）若
与交于、两点，直线、的斜率分别为、，试探究与的数量关系.答案(点此获取答案解析）
的焦点为
，且过点
轴垂直的直线截抛物线
所得弦长为4.
与抛物线
，且与直线
相交于点
，求证：
为直角三角形.
上两个不同的点
，
，满足
，则直线
一定过定点，此定点坐标为
在第一象限内的点
到焦点F的距离为
．
的方程；
与抛物线C相交于A，B两点，与圆
相交于D，E两点，O为坐标原点，
，试问：是否存在实数a，使得|DE|的长为定值？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
，直线
，点
在直线
上移动，
是线段
与
轴的交点，
，
.
的轨迹
的方程；
过点
，与轨迹
两点，过点
的直线与直线
，求证：
轴.
的准线为
,焦点为
.⊙M的圆心在
轴的正半轴上,且与
轴相切．过原点
作倾斜角为
的直线,交
, 交⊙M于另
,且
.
的方程；
的直线交抛物线
、
两点,求
的值