如图，▱ABCD中，AB＝6，∠B＝75°，将△ABC沿AC边折叠得到△AB′C，B′C交AD于E，∠B′AE＝45°，则点A到BC的距离为（　　）

A．2

B．3

C．

D．

如图，在平面直角坐标系中，△AOB的顶点O为坐标原点，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，1），点C为边AB的中点，正方形OBDE的顶点E在x轴的正半轴上，连接CO，CD，CE．

（1）线段OC的长为    ；
（2）求证：△CBD≌△COE；
（3）将正方形OBDE沿x轴正方向平移得到正方形O₁B₁D₁E₁，其中点O，B，D，E的对应点分别为点O₁，B₁，D₁，E₁，连接CD，CE，设点E的坐标为（a，0），其中a≠2，△CD₁E₁的面积为S．
①当1＜a＜2时，请直接写出S与a之间的函数表达式；
②在平移过程中，当S=时，请直接写出a的值．

如图，边长为6的正方形中，分别是上的点，，为垂足．
（1）如图①， AF=BF，AE=2，点T是射线PF上的一个动点，则当△ABT为直角三角形时，求AT的长；
（2）如图②，若，连接，求证：．

如图，在四边形中， ， 交于 ， 平分 ，，下面结论：① ；②是等边三角形；③；④，其中正确的有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝12，∠A＝60°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向A点匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．
（1）AB的长是　  　．
（2）在D、E的运动过程中，线段EF与AD的关系是否发生变化？若不变化，那么线段EF与AD是何关系，并给予证明；若变化，请说明理由．
（3）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．