已知：如图，边长为1的正方形ABCD中，AC、DB交于点H．DE平分∠ADB，交AC于点E．联结BE并延长，交边AD于点F．（1）求证：DC=EC；（2）求△E_刷题宝

题干

已知：如图，边长为1的正方形ABCD中，AC 、DB交于点H．DE平分∠ADB，交AC于点E．联结BE并延长，交边AD于点F．
（1）求证：DC=EC；
（2）求△EAF的面积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-05-15 03:49:01

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同类题1

正方形、矩形、菱形都具有的特征是（）

A．对角线互相平分；	B．对角线相等；
C．对角线互相垂直；	D．对角线平分一组对角．

同类题2

如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD//BC，AB=DC，AC与BD交于点O，廷长BC到E，使得CE=AD，连接DE．
（1）求证：BD=DE．
（2）若AC⊥BD，AD=3，S_ABCD=16，求AB的长．

同类题3

如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边BCCD上，BE=CF=1，小球P从点E出发沿直线向点F运动，完成第1次与边的碰撞，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，则小球P与正方形的边第2次碰撞到__边上，小球P与正方形的边完成第5次碰撞所经过的路程为__．

同类题4

（1）如图1，将矩形

落在对角线

上，折痕为

的度数为______

.

（2）小明手中有一张矩形纸片

.
（画一画）如图2，点

在这张矩形纸片的边

上，将纸片折叠，使

所在直线上，折痕设为

上），利用直尺和圆规画出折痕

（不写作法，保留作图痕迹，并用黑色水笔把线段描清楚）；

（算一算）如图3，点

在这张矩形纸片的边

上，将纸片折叠，使

上，折痕为

分别落在点

同类题5

已知矩形ABCD，

，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转

，得到矩形AEFG．

如图1，当点E在BD上时

当a为何值时，

？画出图形，并说明理由；

将矩形ABCD绕点A顺时针旋转

的过程中，求CD扫过的面积．

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