已知：如图，边长为1的正方形ABCD中，AC、DB交于点H．DE平分∠ADB，交AC于点E．联结BE并延长，交边AD于点F．（1）求证：DC=EC；（2）求△E_刷题宝

题干

已知：如图，边长为1的正方形ABCD中，AC 、DB交于点H．DE平分∠ADB，交AC于点E．联结BE并延长，交边AD于点F．
（1）求证：DC=EC；
（2）求△EAF的面积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-05-15 03:49:01

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同类题1

长方形ABCD中，AB=6，AD=8，点E为边AD上一点，将△ABE沿BE折叠后得到△BE

（1）如图1，若点E为AD的中点，延长BF交边CD于点G．
①求证：DG=FG．
②求FG的长度．
（2）如图2，若点E为边AD的一动点，连接FD，△DEF能否为直角三角形？若能，求出AE的值．若不能，请说明理由．

同类题2

如图，矩形ABCD中，AB=9，AD=4．E为CD边上一点，CE=6．点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着边BA向终点A运动，连接P

A．设点P运动的时间为t秒．

（1）求△ADE的周长；
（2）当t为何值时，△PAE为直角三角形？
（3）是否存在这样的t，使EA恰好平分∠PED，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

同类题3

如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B，F为圆心，大于

BF的长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接E

A．
（1）根据条件与作图信息知四边形ABEF是

B．非特殊的平行四边形

（2）设AE与BF相交于点O，四边形ABEF的周长为16，BF=4，求AE的长和∠C的度数．

同类题4

如图，在等腰△ABC中，AC＝BC＝3

，AB＝6，点E从点B沿着射线BA以每秒3个单位的速度运动，过点E作BC的平行线交∠ACB的外角平分线CF于点

A．
（1）求证：四边形BCFE是平行四边形；
（2）当点E是边AB的中点时，连结AF，试判断四边形AECF的形状，并说明理由；
（3）设运动时间为t秒，是否存在t的值，使得以△EFC的其中两边为边所构造的平行四边形恰好是菱形？若存在，请求出t的值；若不存在，试说明理由．

同类题5

如图，将矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝9，沿EF折叠，使点B落在DC边上点P处，点A落在Q处，AD与PQ相交于点H．

（1）如图1，当点P为边DC的中点时，求EC的长；
（2）如图2，当∠CPE＝30°，求EC、AF的长；（3）如图2，在（2）条件下，求四边形EPHF的面积．

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