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题干
已知椭圆
经过点
,左、右焦点分别
、
，椭圆的四个顶点围成的菱形面积为
.
(Ⅰ) 求椭圆
的方程；
(Ⅱ) 设
是椭圆上不在
轴上的一个动点,
为坐标原点,过点作
的平行线交椭圆于
、
两点，求
的值.
经过点,左、右焦点分别、，椭圆的四个顶点围成的菱形面积为.(Ⅰ) 求椭圆
的方程；(Ⅱ) 设
是椭圆上不在轴上的一个动点,为坐标原点,过点作的平行线交椭圆于、两点，求的值.答案(点此获取答案解析）
长轴的一个端点是抛物线
的焦点，且椭圆焦点与抛物线焦点的距离是1．
是椭圆
为原点，
是椭圆
分别交
轴于
，问
是否为定值，说明理由．
的右焦点为
,直线
与
轴交于点
,若
(其中
为坐标原点).
的方程；
是椭圆
为圆
的任一条直径，求
的最大值.
的一个顶点是
，离心率为
．
的方程；
的四条边都与椭圆
，求矩形
的长轴长为6，离心率为
.
，
，左、右顶点分别为A，B，点M，N为椭圆C上位于x轴上方的两点，且
，记直线AM，BN的斜率分别为
，且
,求直线
的方程.
的左焦点为
,离心率
,
是椭圆上的动点．
直线
与
的斜率之积为
,问：是否存在定点
为定值?若存在,求出
的坐标，若不存在，说明理由．
在第一象限，且点
轴上的射影为
，连接
并延长交椭圆于点
，证明：
.
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