题库 高中数学
题干
已知椭圆
经过点
,左、右焦点分别
、
，椭圆的四个顶点围成的菱形面积为
.
(Ⅰ) 求椭圆
的方程；
(Ⅱ) 设
是椭圆上不在
轴上的一个动点,
为坐标原点,过点作
的平行线交椭圆于
、
两点，求
的值.
经过点,左、右焦点分别、，椭圆的四个顶点围成的菱形面积为.(Ⅰ) 求椭圆
的方程；(Ⅱ) 设
是椭圆上不在轴上的一个动点,为坐标原点,过点作的平行线交椭圆于、两点，求的值.答案(点此获取答案解析）
=1（a＞b＞0）的离心率为
，其内接正方形的面积为4．
且斜率不为0的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，记直线PM，QM的斜率分别为k1，k2，求证：k1k2为定值．
（
）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.
的标准方程；
为椭圆
，
为椭圆上任意一点，证明：点
距离的
倍.
：
经过点
，离心率
.
为椭圆与
轴正半轴的交点，点
为线段
的中点，点
是椭圆
，
分别交直线
于
，
两点，问
是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由.
.
与x轴负半轴交于
，离心率
.
与椭圆C交于
两点，连接AM,AN并延长交直线x=4于
两点，若
，直线MN是否恒过定点，如果是，请求出定点坐标，如果不是，请说明理由.
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