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高中数学
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椭圆
以双曲线
的实轴为短轴、虚轴为长轴,且与抛物线
交于
两点.
(1)求椭圆
的方程及线段
的长;
(2)在
与
图像的公共区域内,是否存在一点
,使得
的弦
与
的弦
相互垂直平分于点
?若存在,求点
坐标,若不存在,说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2014-04-24 04:37:53
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设F
1
、F
2
分别为椭圆C:
=1(a>b>0)的左、右焦点,点A为椭圆C的左顶点,点B为椭圆C的上顶点,且|AB|=
,△BF
1
F
2
为直角三角形.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线y=kx+2与椭圆交于P、Q两点,且OP⊥OQ,求实数k的值.
同类题2
在平面直角坐标系
中,点
到两点
、
的距离之和等于
,设点
的轨迹为
,斜率为
的直线
过点
,且与轨迹
交于
、
两点.
(1)写出轨迹
的方程;
(2)如果
,求
的值;
(3)是否存在直线
,使得在直线
上存在点
,满足
为等边三角形?若存在,求出直线
的方程;若不存在,说明理由.
同类题3
设椭圆
的上顶点为
A
,右顶点为
B
.已知
(
O
为原点).
(1)求椭圆的离心率;
(2)设点
,直线
与椭圆交于两个不同点
M
,
N
,直线
AM
与
x
轴交于点
E
,直线
AN
与
x
轴交于点
F
,若
.求证:直线
l
经过定点.
同类题4
已知椭圆方程为
,它的一个顶点为
,离心率
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线
与椭圆交于
,
两点,坐标原点
到直线
的距离为
,求
面积的最大值.
同类题5
已知椭圆
的离心率为
,直线
与椭圆有且只有一个交点
.
(1)求椭圆
的方程和点
的坐标;
(2)设
为坐标原点,与
平行的直线
与椭圆
交于不同的两点
,直线
与直线
交于点
,试判断
是否为定值,若是请求出定值,若不是请说明理由.
相关知识点
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椭圆
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根据a、b、c求椭圆标准方程
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