题库 高中数学
题干
椭圆
以双曲线
的实轴为短轴、虚轴为长轴，且与抛物线
交于
两点.
（1）求椭圆的方程及线段
的长；
（2）在与
图像的公共区域内，是否存在一点
，使得的弦
与的弦
相互垂直平分于点
？若存在，求点坐标，若不存在，说明理由.
以双曲线的实轴为短轴、虚轴为长轴，且与抛物线交于两点.（1）求椭圆
的方程及线段的长；（2）在
与图像的公共区域内，是否存在一点，使得的弦与的弦相互垂直平分于点？若存在，求点坐标，若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
在椭圆
上，且椭圆的离心率为
.
的方程；
为椭圆
是椭圆
与
斜率之积为
.试判断直线
是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由.
的焦点在
轴上，过点（1，
）作圆
的切线，切点分别为A,B，直线
恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是 
＋
＝1(a>b>0)的离心率为
，椭圆上动点P到一个焦点的距离的最小值为3(
－1)．
的左、右焦点分别为
，离心率
，点
是椭圆上的一个动点，
面积的最大值是
．
，问是否存在直线
与椭圆
交于
两点，且
，若存在，求出直线
，且经过点P
.
与C交于A、B两点，M为AB中点，且AB=2MP，请问直线