刷题首页
题库
初中数学
题干
如图,正方形
的边长为
,
,
,
,
分别是
,
,
,
上的动点,且
.
(1)求证:四边形
是正方形;
(2)求四边形
面积的最小值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-28 10:04:28
答案(点此获取答案解析)
同类题1
四边形ABCD为正方形,点E为线段AC上一点,连接DE,过点E作EF⊥DE,交射线BC于点F,以DE、EF为邻边作矩形DEFG,连接C
A.
(1)如图,求证:矩形DEFG是正方形;
(2)若AB=2
,CE=2,求CG的长;
(3)当直线DE与正方形ABCD的某条边所夹锐角是40°时,直接写出∠EFC的度数.
同类题2
如图,AD是△ABC的角平分线,线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F,垂足为O,连接DE、D
A.
(1)判断四边形AEDF的形状,并证明.
(2)直接写出△ABC满足什么条件时,四边形AEDF是正方形?
同类题3
如图,已知正方形ABCD中,E、F分别是正方形AD、CD边上的点,且∠EBF=45°,对角线AC交BE,BF于M,N,对于以下结论,正确的是( )①AE+CF=FE②△ABE≌△BCF③AM
2
+CN
2
=MN
2
④△EFD的周长等于2AB
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.①②③④
同类题4
如图①,
的顶点
在正方形
两条对角线的交点处,
,将
绕点
旋转,旋转过程中
的两边分别与正方形
的边
和
交于点
和点
(点
与点
,
不重合).
(1)如图①,当
时,求
,
,
之间满足的数量关系,并证明;
(2)如图②,将图①中的正方形
改为
的菱形,其他条件不变,当
时,(1)中的结论变为
,请给出证明;
(3)在(2)的条件下,若旋转过程中
的边
与射线
交于点
,其他条件不变,探究在整个运动变化过程中,
,
,
之间满足的数量关系,直接写出结论,不用加以证明.
同类题5
正方形
ABCD
的边长为2,
M
、
N
分别为边
BC
、
CD
上的动点,且∠
MAN
=45°
(1)猜想线段
BM
、
DN
、
MN
的数量关系并证明;
(2)若
BM
=
CM
,
P
是
MN
的中点,求
AP
的长;
(3)
M
、
N
运动过程中,请直接写出△
AMN
面积的最大值
和最小值
.
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
正方形的判定与性质综合
根据正方形的性质与判定证明
四边形其他综合问题