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已知斜率为的直线l经过抛物线C:()的焦点F,与抛物线C交于点A,B两点(点A在第一象限),与抛物线的准线交于点D,若,则以下结论正确的是(   )
A.B.
C.D.F为AD中点
上一题 下一题 0.99难度 多选题 更新时间:2020-02-06 10:27:12

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同类题1

已知抛物线过点(为非零常数)与轴不垂直的直线与C交于两点.
(1)求证:(是坐标原点);
(2)AB的垂直平分线与轴交于,求实数的取值范围;
(3)设A关于轴的对称点为D,求证:直线BD过定点,并求出定点的坐标.

同类题2

已知抛物线的焦点为,,直线交抛物线于,两点,且为的中点,则的值为(   )
A.3B.2或4C.4D.2

同类题3

如图过抛物线焦点的直线依次交抛物线与圆于A、B、C、D,则

A.4 B. 2   C. 1   D.

同类题4

已知抛物线的焦点为为抛物线的准线上一点,线段分别交轴和抛物线于点.若,则直线的斜率为( )
A.B.C.D.

同类题5

已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,若过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于M,N两点,且|MN|=8.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设直线l为抛物线C的切线,且l∥MN,P为l上一点,求的最小值.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 直线与圆锥曲线的位置关系
  • 抛物线焦点弦的性质
  • 与抛物线焦点弦有关的几何性质
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