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题干
如图，
分别是椭圆
的左、右焦点，焦距为
，动弦
平行于
轴，且
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过
分别作直线
交椭圆于
和
，且
，求四边形
面积的最大值.
分别是椭圆的左、右焦点，焦距为，动弦平行于轴，且.（1）求椭圆
的方程；（2）过
分别作直线交椭圆于和，且，求四边形面积的最大值.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，
为椭圆的左右焦点，
；
分别为椭圆的长轴和短轴的端点(如图) .若四边形
的面积为
.
的方程.
的焦点与椭圆
任意作一条直线
，交抛物线
两点. 证明：以
为直径的所有圆是否过抛物线
的焦点在圆
上，且椭圆上一点与两焦点围成的三角形周长为
.
上一点作圆的切线
交椭圆于
两点，证明：点
为直径的圆内.
的左右焦点分别为
，
是椭圆短轴的一个顶点，并且
是面积为
的等腰直角三角形.
的方程；
与椭圆
两点，过
作与
轴垂直的直线
，已知点
,问直线
与
、
是椭圆
（
）的左、右焦点，过
轴的垂线与
交于
、
与
轴交于点
，
，且
，
为坐标原点.
为椭圆
、
为
、
分别交
、
.若直线
与过点
.试问：
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由。
的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为
.
，求
面积的最大值.
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