题库 高中数学
题干
如图，
分别是椭圆
的左、右焦点，焦距为
，动弦
平行于
轴，且
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过
分别作直线
交椭圆于
和
，且
，求四边形
面积的最大值.
分别是椭圆的左、右焦点，焦距为，动弦平行于轴，且.（1）求椭圆
的方程；（2）过
分别作直线交椭圆于和，且，求四边形面积的最大值.答案(点此获取答案解析）
(a>b>0)的离心率为
，且右焦点到右准线l的距离为1.过x轴上一点M(m，0)(m为常数，且m∈(0，2))的直线与椭圆C交于A，B两点，与l交于点P，D是弦AB的中点，直线OD与l交于点Q.
：
的离心率为
，短轴长为2.
的直线
与椭圆
、
两点，若以
为直径的圆恰好过坐标原点，求直线
的大小.
的左、右焦点分别为
，过
的直线交椭圆于
两点，若椭圆C的离心率为
，
的周长为8.
与椭圆C交于
两点，是否存在实数k使得以
为直径的圆恰好经过坐标原点？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.
过点
，且两焦点与短轴的一个顶点的连线构成等腰直角三角形.
的方程；
的直线
交椭圆于
，
两点，试问：是否存在一个定点
，使得以
为直径的圆恒过点
过点
,且离心率
的标准方程
的直线
交椭圆与不同的两点
,且满足
(其中
为坐标原点)。若存在,求出直线
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