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为椭圆
的两个焦点,点
在椭圆上,且满足
,则三角形
的面积为_____________________;
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-07 10:42:05
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
:
(
),
F
为左焦点,
A
为上顶点,
为右顶点,若
,抛物线
的顶点在坐标原点,焦点为
F
.
(1)求
的标准方程;
(2)是否存在过
F
点的直线,与
和
交点分别是
P
,
Q
和
M
,
N
,使得
?如果存在,求出直线的方程;如果不存在,请说明理由.
同类题2
如图,椭圆
的左、右两个焦点分别为
、
,
为椭圆的右顶点,点
在椭圆上且
.
(1)计算
的值
;
(2)求
的面积.
同类题3
平面直角坐标系
中,椭圆C:
的离心率是
,抛物线E:
的焦点F是C的一个顶点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设P是E上的动点,且位于第一象限,E在点P处的切线
与C交与不同的两点A,B,线段AB的中点为D,直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M.
(i)求证:点M在定直线上;
(ii)直线
与y轴交于点G,记
的面积为
,
的面积为
,求
的最大值及取得最大值时点P的坐标.
同类题4
已知椭圆
的长轴长为4,且短轴的两个端点与右焦点是一个等边三角形的三个顶点,
为坐标原点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过椭圆的右焦点
作直线
,与椭圆相交于
,
两点,求
面积的最大值,并求此时直线
的方程.
同类题5
已知椭圆
的右焦点、右顶点、上顶点分别为
,则
( )
A.
B.
C.
D.
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