题库 高中数学
题干
已知
的三个顶点都在抛物线
上，且抛物线的焦点
为的重心.
（1）记
的面积分别为
，求证：
为定值；
（2）若点
的坐标为
，求
所在的直线方程.
的三个顶点都在抛物线上，且抛物线的焦点为的重心.（1）记
的面积分别为，求证：为定值；（2）若点
的坐标为，求所在的直线方程.答案(点此获取答案解析）
：
的焦点为
，
为
轴，
轴，
、
交抛物线
、
两点，交
、
两点，已知
的面积是
的2倍，则
中点
到
轴的距离的最小值为（ ）
，抛物线
：
与抛物线
：
异于原点
的交点为
，且抛物线
轴交于点
，抛物线
，与
轴交于点
，证明：
的面积与四边形
的面积之比为定值.
的焦点作直线交抛物线于
两点，若线段
中点的横坐标为3，
，则
=（ ）
的抛物线
与直线
相交于
两点，
.
的值；
从点
到
运动时，求
面积的最大值．
上有一点
，它到焦点
的距离为5，则
的面积（
为原点）为__________.
相关知识点