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题干
已知抛物线
的焦点为
，
为
上位于第一象限的任意一点，过点的直线
交于另一点
，交
轴的正半轴于点
．
(1)若当点的横坐标为
，且
为等边三角形，求的方程；
(2)对于(1)中求出的抛物线，若点
，记点关于轴的对称点为
，
交轴于点
，且
，求证：点的坐标为
，并求点到直线
的距离
的取值范围．
的焦点为，为上位于第一象限的任意一点，过点的直线交于另一点，交轴的正半轴于点．(1)若当点
的横坐标为，且为等边三角形，求的方程；(2)对于(1)中求出的抛物线
，若点，记点关于轴的对称点为，交轴于点，且，求证：点的坐标为，并求点到直线的距离的取值范围．答案(点此获取答案解析）
焦点
的直线与双曲线
的一条渐近线平行，并交其抛物线于
两点，若
，且
，则抛物线方程为（ ）
上有一点
，其横坐标为
，它到焦点的距离为10，求抛物线的方程和点
上一点A(2,a)到其焦点的距离为3.
，过点
的直线
与抛物线交于
两点，
．
为斜边作等腰直角三角形
，当点
在
轴上时，求
的面积．
为抛物线
的焦点，过
与
两点，当直线与
轴垂直时，
.
的斜率为1且与抛物线的准线
相交于点
，抛物线
使得直线
的斜率成等差数列，求点